Какие пути являются цепями изображённого на рисунке графа?

Чтобы определить, какие пути являются цепями в графе, нужно понять, что такое цепь. Цепь — это путь, в котором никакое ребро не повторяется, однако вершины могут повторяться.

Рассмотрим предложенные пути:

1. EFCB

   • Начинается в вершине E, идет к F, потом к C, и заканчивается в B.
   • Каждое ребро проходит только один раз.
   • Это является цепью.

2. CFAE

   • Начинается в вершине C, идет к F, затем к A, и заканчивается в E.
   • Каждое ребро используется один раз.
   • Это также цепь.

3. AECDB

   • Начинается в A, идет к E, затем к C, потом к D, и заканчивается в B.
   • Каждое ребро используется только один раз.
   • Это валидная цепь.

4. CFBCD

   • Начинается в C, идет к F, потом к B, снова к C (но по другому ребру), и заканчивается в D.
   • Используются разные ребра, но вершина C повторяется через разные пути.
   • Это цепь.

5. BAE

   • Начинается в B, идет к A, и заканчивается в E.
   • Каждое ребро используется один раз.
   • Является цепью.

Вывод:

Все предложенные пути являются цепями, так как в каждом случае каждое ребро используется только один раз.