Рассмотри изображённые графы и заполни пропуски.

Для решения задачи про графы рассмотрим, что такое Эйлеров путь. **Эйлеров путь** — это путь, который проходит по всем рёбрам графа ровно один раз. Если Эйлеров путь является замкнутым, то он называется Эйлеровым циклом. **Критерии существования Эйлерова пути:** 1. **Эйлеров цикл** существует, если все вершины графа имеют чётную степень. 2. **Эйлеров путь** (но не цикл) существует, если ровно две вершины имеют нечётную степень. Теперь проанализируем каждый из рисунков: ### Граф А 1. Посчитаем степень каждой вершины: - Вершина \(A\) имеет степень 3 (нечётная). - Вершина \(B\) имеет степень 4 (чётная). - Вершина \(C\) имеет степень 3 (нечётная). - Вершина \(D\) имеет степень 4 (чётная). - Вершина \(E\) имеет степень 2 (чётная). - Вершина \(F\) имеет степень 4 (чётная). 2. Поскольку две вершины (\(A\) и \(C\)) имеют нечётные степени, граф содержит Эйлеров путь, но не цикл. ### Граф Б 1. Посчитаем степень каждой вершины: - Вершина \(A\) имеет степень 3 (нечётная). - Вершина \(B\) имеет степень 4 (чётная). - Вершина \(C\) имеет степень 2 (чётная). - Вершина \(D\) имеет степень 3 (нечётная). - Вершина \(E\) имеет степень 2 (чётная). - Вершина \(F\) имеет степень 2 (чётная). 2. В данном графе также две вершины (\(A\) и \(D\)) имеют нечётные степени, следовательно, граф содержит Эйлеров путь, но не цикл. ### Ответ: - В графе на рисунке А есть Эйлеров путь. - В графе на рисунке Б есть Эйлеров путь.