Клумба имеет форму круга. На границе клумбы установлен декоративный заборчик, длина которого равна 12 , 56 12,56 м. Найдите площадь клумбы. Ответ дайте в квадратных метрах. Число…

Для решения задачи найдем площадь круглой клумбы, используя данные о длине заборчика, который окружает клумбу. Начнем с поиска радиуса круга.

Шаг 1: Определение длины окружности

Длина окружности (заборчика) связана с радиусом через формулу:

\[ C = 2 \pi r \]

где:

• \( C \) — длина окружности (в данном случае 12,56 м),
• \( r \) — радиус круга,
• \( \pi \) — число пи (в данном случае примем равным 3,14).

Шаг 2: Подстановка известных значений

Подставим известные значения в формулу:

\[ 12,56 = 2 \cdot 3,14 \cdot r \]

Шаг 3: Решение уравнения для нахождения радиуса

Теперь решим уравнение относительно \( r \):

\[ 12,56 = 6,28 \cdot r \]

Для нахождения \( r \), разделим обе стороны уравнения на 6,28:

\[ r = \frac{12,56}{6,28} = 2 \]

Таким образом, радиус клумбы равен 2 метра.

Шаг 4: Нахождение площади круга

Теперь давайте найдем площадь клумбы, используя формулу для площади круга:

\[ S = \pi r^2 \]

Подставим найденное значение радиуса и значение \( \pi \):

\[ S = 3,14 \cdot (2^2) = 3,14 \cdot 4 = 12,56 \]

Ответ

Площадь клумбы составляет 12,56 квадратных метров.