Клумба имеет форму круга. На границе клумбы установлен декоративный заборчик, длина которого равна 12 , 56 12,56 м. Найдите площадь клумбы. Ответ дайте в квадратных метрах. Число π π примите равным 3 , 14. 3,14.

Для решения задачи найдем площадь круглой клумбы, используя данные о длине заборчика, который окружает клумбу. Начнем с поиска радиуса круга. ### Шаг 1: Определение длины окружности Длина окружности (заборчика) связана с радиусом через формулу: \[ C = 2 \pi r \] где: - \( C \) — длина окружности (в данном случае 12,56 м), - \( r \) — радиус круга, - \( \pi \) — число пи (в данном случае примем равным 3,14). ### Шаг 2: Подстановка известных значений Подставим известные значения в формулу: \[ 12,56 = 2 \cdot 3,14 \cdot r \] ### Шаг 3: Решение уравнения для нахождения радиуса Теперь решим уравнение относительно \( r \): \[ 12,56 = 6,28 \cdot r \] Для нахождения \( r \), разделим обе стороны уравнения на 6,28: \[ r = \frac{12,56}{6,28} = 2 \] Таким образом, радиус клумбы равен 2 метра. ### Шаг 4: Нахождение площади круга Теперь давайте найдем площадь клумбы, используя формулу для площади круга: \[ S = \pi r^2 \] Подставим найденное значение радиуса и значение \( \pi \): \[ S = 3,14 \cdot (2^2) = 3,14 \cdot 4 = 12,56 \] ### Ответ Площадь клумбы составляет **12,56 квадратных метров**.