Для решения этой задачи давайте проанализируем каждое предложение на предмет наличия обособленных обстоятельств.
Обособленные обстоятельства — это члены предложения, которые выделяются с помощью запятых и служат для уточнения основной мысли. Обычно это обстоятельства времени, места, причины, условия и прочее.
Анализ предложений:
(1) (На)завтра Тёма пр..нёс (не)ожиданную нов..сть.
- Здесь обстоятельство "На завтра" не обособляется, оно указывает на время.
(2) Он срезался по трём пр..дметам (?) а передер..ку дают только по двум.
- Обстоятельство отсутствует.
(3) Если особе..о пр..сить (?) то ра..решат и по трём.
- "Если особе..о пр..сить" — это условное предложение; "Если" выделяет придаточное, но не является обособленным обстоятельством.
(4) Это(то) последнее обстоят..льство и вынуд..ло его открыть свои карты (?) так(как) пр..сить должны были р..дители.
- Здесь "так как" вводит придаточное предложение, а не обособленное обстоятельство.
(5) Тёма (не)мог вын..сти пристального (?) пр..зрительного в..гляда мат..ри (?) устремлё..ого на него (?) и смотрел куда(то) (в)бок.
- "Устремлё..ого на него" — обстоятельственное определение, не обособляется.
(6) Т..мительное м..лчание прод..лжалось д..вольно долго.
- "Довольно долго" — обстоятельство времени, не обособляется.
(7) (Не)годяй! — проговорила мать (?) т..лкнув ладон..ю Тёму по лбу.
- Здесь "т..лкнув" является обстоятельством, но не выделяется запятыми.
(8) Тёма ждал (?) конечно (?) сцены гнева (?) неудовольствия (?) упрёков (?) но такого выражения пр..зрения он (не)предусмотрел.
- "Конечно" — вводное слово, "ждал" указывает на действие, но обособленного обстоятельства нет.
(9) Он с..дел в ст..ловой (?) и чу..ств..вал себя очень скверно.
- "В столовой" — обстоятельство места, не обособляется.
Результат:
Из предложений 5–9 обособленным обстоятельством является только (7). Здесь фраза "т..лкнув ладон..ю Тёму по лбу" обособляется запятыми и уточняет действие, произведенное матерью.
Итог:
Ответ на задачу: в предложении (7) содержится обособленное обстоятельство.