Решение

Давайте решим первую задачу (605) и разберем её подробно.

Для начала разберём пример: \(\frac{3}{5} : \frac{9}{25}\).

Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь. Чтобы найти частное \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{9}{25}\), нужно \(\frac{3}{5}\) умножить на обратную дробь \(\frac{9}{25}\), то есть на \(\frac{25}{9}\).

Вот пошаговое решение:

1. Обратная дробь: Нужно перевернуть вторую дробь. Обратная дробь для \(\frac{9}{25}\) — это \(\frac{25}{9}\).

2. Умножение дробей: \(\frac{3}{5} \times \frac{25}{9}\).

3. Перемножение числителей и знаменателей:

   \[ \text{Числители: } 3 \times 25 = 75 \] \[ \text{Знаменатели: } 5 \times 9 = 45 \]

   То есть, новая дробь будет \(\frac{75}{45}\).

4. Сокращение дроби: Найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя.

   Наибольший общий делитель(НОД) для 75 и 45 — это 15.

   \[ \frac{75}{45} = \frac{75 \div 15}{45 \div 15} = \frac{5}{3} \]

Итак, частное \(\frac{3}{5} : \frac{9}{25}\) равно \(\frac{5}{3}\).

Теперь задача решена! Если у тебя есть вопросы, обязательно спрашивай.