Решение

Давайте решим первую задачу (605) и разберем её подробно. Для начала разберём пример: \(\frac{3}{5} : \frac{9}{25}\). Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь. Чтобы найти частное \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{9}{25}\), нужно \(\frac{3}{5}\) умножить на обратную дробь \(\frac{9}{25}\), то есть на \(\frac{25}{9}\). Вот пошаговое решение: 1. **Обратная дробь**: Нужно перевернуть вторую дробь. Обратная дробь для \(\frac{9}{25}\) — это \(\frac{25}{9}\). 2. **Умножение дробей**: \(\frac{3}{5} \times \frac{25}{9}\). 3. **Перемножение числителей и знаменателей**: \[ \text{Числители: } 3 \times 25 = 75 \] \[ \text{Знаменатели: } 5 \times 9 = 45 \] То есть, новая дробь будет \(\frac{75}{45}\). 4. **Сокращение дроби**: Найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя. Наибольший общий делитель(НОД) для 75 и 45 — это 15. \[ \frac{75}{45} = \frac{75 \div 15}{45 \div 15} = \frac{5}{3} \] Итак, частное \(\frac{3}{5} : \frac{9}{25}\) равно \(\frac{5}{3}\). Теперь задача решена! Если у тебя есть вопросы, обязательно спрашивай.