ДОЛЖНО БЫТЬ ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ 1. Школьный драмкружок, готовясь к постановке отрывка из сказки А.С.Пушкина о царе Салтане решил распределить роли между участниками: – Я буду Черномором, – сказал Юра. – Нет, Черномором буду я, – заявил Коля. – Ладно, - уступил ему Юра, – я могу сыграть Гвидона. – Ну, я могу стать Салтаном, – тоже проявил уступчивость Коля. – Я же согласен быть только Гвидоном! – произнёс Миша. Желания мальчиков были удовлетворены. Как распределились роли? 2. У щенят и утят вместе – 44 ноги и 17 голов. Сколько щенят и сколько утят? 3. В стране 6 городов, каждые два из которых соединены авиалинией. Сколько авиалиний в стране?

Решим каждую задачу по отдельности, внимательно разбирая каждую из них. ### Задача 1: Распределение ролей в драмкружке У нас есть четыре главных персонажа: Черномор, Гвидон и Салтан. В диалоге участвуют три персонажа, которые хотят сыграть эти роли: Юра, Коля и Миша. ### Шаг 1: Разберем диалог 1. **Юра** сначала заявляет, что хочет быть **Черномором**. 2. **Коля** отвечает, что он будет **Черномором**, на что **Юра** уступает и говорит, что тогда он согласен сыграть **Гвидона**. 3. **Коля** также проявляет уступчивость и говорит, что может сыграть **Салтаном**. 4. **Миша** в конце требует, чтобы его утвердили в роли **Гвидона**. ### Шаг 2: Определяем роли - **Черномор**: по итогам Коля занял эту роль, так как он настоял на своём. - **Гвидон**: роль, которую сначала хотел занять Юра, но в конце концов занял её Миша, так как он был единственным, кто подтвердил это. - **Салтан**: роль, которую занял Коля, так как он после уступки Юры принял на себя эту роль. В итоге распределение ролей: - Черномор – Коля - Гвидон – Миша - Салтан – Юра (так как он предложил сыграть Гвидона, а в результате остался без роли, поэтому он и становится Салтаном). ### Ответ: - Черномор – Коля - Гвидон – Миша - Салтан – Юра --- ### Задача 2: Щенята и утята У нас есть два типа животных: щенята и утята. - Количество голов: **17** - Количество ног: **44** ### Шаг 1: Обозначим переменные - Пусть **x** – количество щенят. - Пусть **y** – количество утят. ### Шаг 2: Составим уравнения 1. По количеству голов: \[ x + y = 17 \] 2. По количеству ног (щенята имеют 4 ноги, утята – 2): \[ 4x + 2y = 44 \] ### Шаг 3: Упростим второе уравнение Можно упростить второе уравнение, разделив на 2: \[ 2x + y = 22 \] ### Шаг 4: Решим систему уравнений Теперь у нас есть система: 1. \( x + y = 17 \) 2. \( 2x + y = 22 \) Чтобы решить её, вычтем первое уравнение из второго: \[ (2x + y) - (x + y) = 22 - 17 \] Это упрощается до: \[ x = 5 \] Теперь подставим \( x \) в первое уравнение, чтобы найти \( y \): \[ 5 + y = 17 \Rightarrow y = 17 - 5 = 12 \] ### Ответ: - Щенят: 5 - Утят: 12 --- ### Задача 3: Авиалинии между городами В стране 6 городов, причем каждый город соединен авиалинией с каждым другим. ### Шаг 1: Подсчет авиалиний Количество авиалиний можно подсчитать с помощью формулы для комбинаций: \[ C(n, 2) = \frac{n(n - 1)}{2} \] где \( n \) – количество городов. Здесь \( n = 6 \): \[ C(6, 2) = \frac{6 \times 5}{2} = 15 \] ### Ответ: В стране 15 авиалиний. Это полное решение задач с пошаговыми объяснениями. Если есть еще вопросы или задачи, с радостью помогу!