Распиши максимально подробно как решить задачу" цена кг яблок 20 рублей ниже цены килограмма груш для приготовления копота купили 3 кг груш и 5 кг яблок по какой цене покупали фрукты если весего за поекпку заплатили 660 рублей?

Чтобы решить задачу, давайте обозначим некоторые величины и проделать шаги по решению. 1. **Обозначим переменные:** - Пусть цена 1 кг груш равна \( x \) рублей. - Следовательно, цена 1 кг яблок будет равна \( x - 20 \) рублей (так как цена яблок на 20 рублей ниже цены груш). 2. **Запишем стоимость покупки:** - Мы купили 3 кг груш, тогда общая стоимость груш будет равна \( 3x \) рублей. - Мы купили 5 кг яблок, тогда общая стоимость яблок будет равна \( 5(x - 20) \) рублей. 3. **Запишем уравнение на основе общей стоимости:** - Мы знаем, что общая стоимость покупки составила 660 рублей. Таким образом, мы можем написать уравнение: \[ 3x + 5(x - 20) = 660 \] 4. **Раскроем скобки в уравнении:** \[ 3x + 5x - 100 = 660 \] 5. **Сложим подобные члены:** \[ 8x - 100 = 660 \] 6. **Избавимся от свободного члена:** \[ 8x = 660 + 100 \] \[ 8x = 760 \] 7. **Найдём \( x \):** \[ x = \frac{760}{8} = 95 \] Это означает, что цена 1 кг груш — 95 рублей. 8. **Теперь вычислим цену 1 кг яблок:** \[ x - 20 = 95 - 20 = 75 \] Это значит, что цена 1 кг яблок составляет 75 рублей. 9. **Проверим сумму затрат:** - Стоимость груш: \( 3 \times 95 = 285 \) рублей. - Стоимость яблок: \( 5 \times 75 = 375 \) рублей. - Общая стоимость: \( 285 + 375 = 660 \) рублей, что соответствует данным задачи. Таким образом, мы пришли к ответу: цена 1 кг груш — 95 рублей, а цена 1 кг яблок — 75 рублей.