Чтобы правильно раскрыть скобки и выписать слово, которое пишется слитно, нам нужно определить ситуацию, в которой происходит слитное написание.
Посмотрим на каждое предложение:
Она (не)обычайно талантлива, поэтому её так высоко ценят.
Здесь "необычайно" - это наречие, которое с "не" обычно пишется слитно, так как в данном случае оно имеет значение "очень". Правильное написание: "необычайно".Её речь (не)сложно понять, она всегда выражается очень ясно.
В этом контексте "несложно" также пишется слитно, так как слово имеет значение "легко". Правильное написание: "несложно".Её (не)случайные встречи оказались судьбоносными.
Здесь "неслучайные" пишется слитно, так как слово имеет значение "преднамеренные". Правильное написание: "неслучайные".Он (не) способен отказать в помощи тем, кто просит.
В этом предложении слово "неспособен" (если бы использовалось) является вариантом, но чаще всего используется форма "не способен" раздельно, когда имеется в виду явное отрицание.
На основе этих рассуждений, выпишем слово, которое пишется слитно: "необычайно".