В магазине продаются блинчики в различных упаковках. Какое нан большее количество блинчиков можно купить на 280 руб.? Запишите решение и ответ.
Количество блинчиков в упаковке
6
5
3
Цена за упаковку
96 руб.
85 руб.
56 руб.
Решение.
Для решения задачи найдем, сколько блинчиков можно купить с 280 руб. для каждой упаковки, а затем сравним полученные результаты.
1. **Упаковка с 6 блинчиками**:
- Цена упаковки: 96 руб.
- Количество упаковок, которые можно купить на 280 руб.:
\[
\text{Количество упаковок} = \left\lfloor \frac{280}{96} \right\rfloor = \left\lfloor 2.9167 \right\rfloor = 2
\]
- Общее количество блинчиков:
\[
2 \, \text{упаковки} \times 6 \, \text{блинчиков/упаковка} = 12 \, \text{блинчиков}
\]
- Сумма, потраченная на 2 упаковки:
\[
2 \times 96 = 192 \, \text{руб.}
\]
- Оставшиеся деньги:
\[
280 - 192 = 88 \, \text{руб.}
\]
- На оставшиеся 88 руб. можно купить:
\[
\text{Количество упаковок за 88 руб.} = \left\lfloor \frac{88}{96} \right\rfloor = 0
\]
- Таким образом, общее количество блинчиков: **12**.
2. **Упаковка с 5 блинчиками**:
- Цена упаковки: 85 руб.
- Количество упаковок, которые можно купить на 280 руб.:
\[
\text{Количество упаковок} = \left\lfloor \frac{280}{85} \right\rfloor = \left\lfloor 3.2941 \right\rfloor = 3
\]
- Общее количество блинчиков:
\[
3 \, \text{упаковки} \times 5 \, \text{блинчиков/упаковка} = 15 \, \text{блинчиков}
\]
- Сумма, потраченная на 3 упаковки:
\[
3 \times 85 = 255 \, \text{руб.}
\]
- Оставшиеся деньги:
\[
280 - 255 = 25 \, \text{руб.}
\]
- На оставшиеся 25 руб. можно купить:
\[
\text{Количество упаковок за 25 руб.} = \left\lfloor \frac{25}{85} \right\rfloor = 0
\]
- Таким образом, общее количество блинчиков: **15**.
3. **Упаковка с 3 блинчиками**:
- Цена упаковки: 56 руб.
- Количество упаковок, которые можно купить на 280 руб.:
\[
\text{Количество упаковок} = \left\lfloor \frac{280}{56} \right\rfloor = \left\lfloor 5 \right\rfloor = 5
\]
- Общее количество блинчиков:
\[
5 \, \text{упаковок} \times 3 \, \text{блинчика/упаковка} = 15 \, \text{блинчиков}
\]
- Сумма, потраченная на 5 упаковок:
\[
5 \times 56 = 280 \, \text{руб.}
\]
- Оставшиеся деньги:
\[
280 - 280 = 0 \, \text{руб.}
\]
- Таким образом, общее количество блинчиков: **15**.
Теперь сравним общее количество блинчиков, которое можно купить на 280 руб. из разных упаковок:
- Для упаковки с 6 блинчиками: **12 блинчиков**
- Для упаковки с 5 блинчиками: **15 блинчиков**
- Для упаковки с 3 блинчиками: **15 блинчиков**
Наибольшее количество блинчиков можно купить, купив упаковки с 5 или 3 блинчиками.
**Ответ:** Максимальное количество блинчиков на 280 руб. — **15 блинчиков** (можно купить упаковки с 5 или 3 блинчиками).
