Боковые стороны трапеции 12 и 16 см, а периметр равен 54 см. найдите среднюю линию трапеции

Давайте разберёмся с данной задачей. Нам известно, что: - Боковые стороны трапеции \( a = 12 \) см и \( b = 16 \) см (предположим, что это боковые стороны, а не основания). - Периметр \( P = 54 \) см. Мы знаем, что периметр трапеции рассчитывается по формуле: \[ P = a + b + c + d, \] где \( c \) и \( d \) — это основания трапеции. ### Шаг 1: Находим сумму оснований Сначала подставим известные значения в формулу периметра: \[ 54 = 12 + 16 + c + d. \] Сложим боковые стороны: \[ 54 = 28 + c + d. \] Теперь решим уравнение на \( c + d \): \[ c + d = 54 - 28 = 26. \] Таким образом, сумма оснований трапеции равна 26 см. ### Шаг 2: Находим среднюю линию трапеции Средняя линия трапеции (линия, соединяющая середины боковых сторон) рассчитывается по формуле: \[ m = \frac{c + d}{2}, \] где \( m \) — длина средней линии. Подставим найденное значение \( c + d = 26 \): \[ m = \frac{26}{2} = 13 \text{ см}. \] ### Ответ Таким образом, средняя линия трапеции равна **13 см**. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или нужна помощь с другими задачами, обязательно дайте знать!