в многократном доме всего 425 квартир.Во всех подъездах количество квартир одинаковое.Сколько подъездов в доме,если известно,что в каждом из них больше 80,но меньше 100 квартир?

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим несколько переменных и проведем необходимые расчеты.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть \( n \) — количество подъездов в доме.
   • Пусть \( k \) — количество квартир в каждом подъезде.

2. Условия задачи:

   • Общее количество квартир в доме — 425.
   • Количество квартир в каждом подъезде ( \( k \) ) должно находиться в диапазоне от 81 до 99 (т.е. \( 80 < k < 100 \)).

3. Получим уравнение: Общее количество квартир в доме можно выразить через количество подъездов и количество квартир в каждом подъезде: \[ n \cdot k = 425 \]

4. Рассмотрим возможные значения для \( k \): Мы знаем, что \( k \) должно быть больше 80 и меньше 100. То есть возможные значения \( k \) могут быть 81, 82, 83, ..., 99.

5. Найдем возможные значения для \( n \): Чтобы найти количество подъездов \( n \), мы можем выразить его через \( k \): \[ n = \frac{425}{k} \] Теперь проверим для каждого целого значения \( k \) от 81 до 99, при каких \( k \) \( n \) будет целым числом.

6. Пробуем разные значения \( k \):

   • Для \( k = 81 \): \( n = \frac{425}{81} \approx 5.24 \) (не целое)
   • Для \( k = 82 \): \( n = \frac{425}{82} \approx 5.18 \) (не целое)
   • Для \( k = 83 \): \( n = \frac{425}{83} \approx 5.12 \) (не целое)
   • Для \( k = 84 \): \( n = \frac{425}{84} \approx 5.06 \) (не целое)
   • Для \( k = 85 \): \( n = \frac{425}{85} = 5 \) (целое)
   • Для \( k = 86 \): \( n = \frac{425}{86} \approx 4.94 \) (не целое)
   • Для \( k = 87 \): \( n = \frac{425}{87} \approx 4.88 \) (не целое)
   • Для \( k = 88 \): \( n = \frac{425}{88} \approx 4.84 \) (не целое)
   • Для \( k = 89 \): \( n = \frac{425}{89} \approx 4.78 \) (не целое)
   • Для \( k = 90 \): \( n = \frac{425}{90} \approx 4.72 \) (не целое)
   • Для \( k = 91 \): \( n = \frac{425}{91} \approx 4.67 \) (не целое)
   • Для \( k = 92 \): \( n = \frac{425}{92} \approx 4.63 \) (не целое)
   • Для \( k = 93 \): \( n = \frac{425}{93} \approx 4.57 \) (не целое)
   • Для \( k = 94 \): \( n = \frac{425}{94} \approx 4.53 \) (не целое)
   • Для \( k = 95 \): \( n = \frac{425}{95} = 4.47 \) (не целое)
   • Для \( k = 96 \): \( n = \frac{425}{96} \approx 4.43 \) (не целое)
   • Для \( k = 97 \): \( n = \frac{425}{97} \approx 4.39 \) (не целое)
   • Для \( k = 98 \): \( n = \frac{425}{98} \approx 4.34 \) (не целое)
   • Для \( k = 99 \): \( n = \frac{425}{99} \approx 4.30 \) (не целое)

7. Вывод: Таким образом, единственным вариантом, при котором количество подъездов \( n \) будет целым числом, является:

• При \( k = 85 \) получается \( n = 5 \).

Ответ: В доме 5 подъездов.