Давайте решим эту задачу пошагово.
Обозначим переменные:
Пусть количество карандашей во второй коробке обозначим как \( x \) (вторая коробка содержит больше карандашей). Тогда количество карандашей в первой коробке будет \( \frac{x}{3} \), поскольку в первой коробке карандашей в 3 раза меньше, чем во второй.Запишем уравнение:
Нам известно, что в обеих коробках в сумме 36 карандашей. Таким образом, мы можем записать уравнение:\[ x + \frac{x}{3} = 36 \]
Умножим на 3, чтобы избавиться от дроби:
Чтобы упростить уравнение, умножим все его части на 3:\[ 3x + x = 3 \cdot 36 \]
Это преобразуется в:
\[ 4x = 108 \]
Решим уравнение для \( x \):
Теперь делим обе стороны на 4:\[ x = \frac{108}{4} = 27 \]
Таким образом, вторая коробка содержит 27 карандашей.
Найдем количество карандашей в первой коробке:
Теперь найдем количество карандашей в первой коробке:\[ \text{Количество карандашей в первой коробке} = \frac{x}{3} = \frac{27}{3} = 9 \]
Проверим ответ:
Проверим, действительно ли сумма карандашей в обеих коробках равна 36:\[ 27 + 9 = 36 \]
Да, это так.
Ответ: Во второй коробке 27 карандашей.