один рабочий изготавливает 18 деталей за три часа другой 22 детали за 4 часа третий 24 за 5 часов как распределить 163 детали между ними чтобы они работали одинаковое время

Для решения задачи о распределении деталей между тремя рабочими, чтобы они работали одинаковое время, начнем с определения производительности каждого рабочего.

1. Определим производительность каждого рабочего:

   • Первый рабочий: Изготавливает 18 деталей за 3 часа. \[ \text{Производительность первого рабочего} = \frac{18 \text{ деталей}}{3 \text{ часа}} = 6 \text{ деталей в час} \]

   • Второй рабочий: Изготавливает 22 детали за 4 часа. \[ \text{Производительность второго рабочего} = \frac{22 \text{ детали}}{4 \text{ часа}} = 5.5 \text{ деталей в час} \]

   • Третий рабочий: Изготавливает 24 детали за 5 часов. \[ \text{Производительность третьего рабочего} = \frac{24 \text{ детали}}{5 \text{ часа}} = 4.8 \text{ детали в час} \]

2. Обозначим время работы рабочих: Пусть все рабочие работают в течение \( t \) часов.

3. Рассчитаем количество деталей, которые каждый рабочий сможет изготовить за время \( t \):

   • Первый рабочий: \( 6t \)
   • Второй рабочий: \( 5.5t \)
   • Третий рабочий: \( 4.8t \)

4. Составим уравнение на основе общего количества деталей: Общее количество деталей, которое они должны изготовить, равно 163: \[ 6t + 5.5t + 4.8t = 163 \]

   Теперь соберем все члены: \[ (6 + 5.5 + 4.8)t = 163 \] \[ 16.3t = 163 \]

5. Найдем \( t \): \[ t = \frac{163}{16.3} \approx 10 \]

   Значит, каждый рабочий будет работать примерно 10 часов.

6. Теперь рассчитаем количество деталей, которые каждый рабочий изготовит за 10 часов:

   • Первый рабочий: \[ 6 \times 10 = 60 \text{ деталей} \]
   • Второй рабочий: \[ 5.5 \times 10 = 55 \text{ деталей} \]
   • Третий рабочий: \[ 4.8 \times 10 = 48 \text{ деталей} \]

7. Проверим, сколько деталей в сумме: \[ 60 + 55 + 48 = 163 \text{ детали} \]

Таким образом, распределение деталей будет следующим:

• Первый рабочий — 60 деталей,
• Второй рабочий — 55 деталей,
• Третий рабочий — 48 деталей.

Каждый рабочий будет работать 10 часов, и в итоге будет изготовлено ровно 163 детали.