Один рабочий изготавливает 18 деталей за три часа другой 22 детали за 4 часа третий 24 за 5 часов как распределить 163 детали между ними чтобы они работали одинаковое время

Для решения задачи о распределении деталей между тремя рабочими, чтобы они работали одинаковое время, начнем с определения производительности каждого рабочего. 1. **Определим производительность каждого рабочего:** - **Первый рабочий:** Изготавливает 18 деталей за 3 часа. \[ \text{Производительность первого рабочего} = \frac{18 \text{ деталей}}{3 \text{ часа}} = 6 \text{ деталей в час} \] - **Второй рабочий:** Изготавливает 22 детали за 4 часа. \[ \text{Производительность второго рабочего} = \frac{22 \text{ детали}}{4 \text{ часа}} = 5.5 \text{ деталей в час} \] - **Третий рабочий:** Изготавливает 24 детали за 5 часов. \[ \text{Производительность третьего рабочего} = \frac{24 \text{ детали}}{5 \text{ часа}} = 4.8 \text{ детали в час} \] 2. **Обозначим время работы рабочих:** Пусть все рабочие работают в течение \( t \) часов. 3. **Рассчитаем количество деталей, которые каждый рабочий сможет изготовить за время \( t \):** - **Первый рабочий:** \( 6t \) - **Второй рабочий:** \( 5.5t \) - **Третий рабочий:** \( 4.8t \) 4. **Составим уравнение на основе общего количества деталей:** Общее количество деталей, которое они должны изготовить, равно 163: \[ 6t + 5.5t + 4.8t = 163 \] Теперь соберем все члены: \[ (6 + 5.5 + 4.8)t = 163 \] \[ 16.3t = 163 \] 5. **Найдем \( t \):** \[ t = \frac{163}{16.3} \approx 10 \] Значит, каждый рабочий будет работать примерно 10 часов. 6. **Теперь рассчитаем количество деталей, которые каждый рабочий изготовит за 10 часов:** - **Первый рабочий:** \[ 6 \times 10 = 60 \text{ деталей} \] - **Второй рабочий:** \[ 5.5 \times 10 = 55 \text{ деталей} \] - **Третий рабочий:** \[ 4.8 \times 10 = 48 \text{ деталей} \] 7. **Проверим, сколько деталей в сумме:** \[ 60 + 55 + 48 = 163 \text{ детали} \] Таким образом, распределение деталей будет следующим: - Первый рабочий — 60 деталей, - Второй рабочий — 55 деталей, - Третий рабочий — 48 деталей. Каждый рабочий будет работать 10 часов, и в итоге будет изготовлено ровно 163 детали.