Мария Ивановна потратила за день 120 рублей на проезд,405 рублей на продукты в супермаркете, половину израсходованной за день суммы на обед в кафетерии и 15% на лекарства.Сколько процентов от потраченной за день суммы было израсходовано на проезд?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Определим общую сумму затрат Марии Ивановны за день.** У нее есть следующие расходы: - Проезд: 120 рублей - Продукты: 405 рублей - Обед в кафетерии: половина от общей суммы (это мы найдем позже) - Лекарства: 15% от общей суммы (это тоже определим позже) Мы начнем с нахождения общей суммы затрат. Для этого сначала сложим известные расходы: \[ \text{Общие расходы без обеда и лекарств} = 120 + 405 = 525 \text{ рублей} \] 2. **Обозначим общую сумму затрат за день как \( x \).** Тогда обед и лекарства будут выражаться через \( x \): - Обед: \( \frac{x}{2} \) - Лекарства: \( 0.15x \) 3. **Составим уравнение для общей суммы:** Сумма всех расходов равна общей сумме: \[ 525 + \frac{x}{2} + 0.15x = x \] 4. **Приведем уравнение к более простому виду:** Преобразуем левую часть уравнения: \[ 525 + \frac{x}{2} + 0.15x = 525 + \left(\frac{1}{2} + 0.15\right)x = 525 + 0.65x \] Теперь у нас есть: \[ 525 + 0.65x = x \] 5. **Решим уравнение для \( x \):** Переносим все части с \( x \) в одну сторону: \[ 525 = x - 0.65x \] \[ 525 = 0.35x \] Теперь разделим обе стороны на 0.35: \[ x = \frac{525}{0.35} \approx 1500 \text{ рублей} \] 6. **Вычислим, сколько процентов от общей суммы составляют расходы на проезд (120 рублей):** Чтобы найти процент, нужно использовать следующую формулу: \[ \text{Процент} = \left(\frac{\text{Расходы на проезд}}{\text{Общая сумма}} \times 100\right) \] \[ \text{Процент} = \left(\frac{120}{1500} \times 100\right) \] Выполнив деление: \[ \frac{120}{1500} = 0.08 \] \[ 0.08 \times 100 = 8\% \] Таким образом, **8% от общей суммы потраченной Марией Ивановной за день было израсходовано на проезд.**