Реши задачу

Давайте разберёмся с задачей по математике. Требуется определить правильный ответ для выражения \( \frac{2}{1 + \sin 2x} \).

Разбор выражения

1. Применение тригонометрического тождества: \[ \sin 2x = 2 \sin x \cos x \] Подставим это в исходное выражение: \[ \frac{2}{1 + 2 \sin x \cos x} \]

2. Упрощение знаменателя: Поскольку \(\sin 2x\) уже выражено, дальнейшее упрощение при сохранении формы выражения не требуется.

На основании выражения \( \frac{2}{1+\sin 2x} \), варианты предоставлены на выбор:

• A. \(\frac{2}{1 + \sin 2x}\)
• B. \(\frac{2}{1 - \sin 2x}\)
• C. Undefined control sequence: \(\sin x\)
• D. \(\frac{2}{1 - \sin 2x}\)

Вывод

Наиболее подходящий вариант ответа совпадает с первоначально данным выражением:

• Правильный ответ: A) \(\frac{2}{1 + \sin 2x}\)

Это выражение уже соответствует нужной функции без необходимости дальнейших преобразований.