Реши задачу

Давайте решим задачу шаг за шагом. **Задача:** Арман выполняет работу за 24 дня. После завершения 1/4 работы он увеличивает свою производительность на 50%. Сколько дней потребуется Арману для завершения оставшейся работы? **Решение:** 1. **Определим изначальную производительность Армана:** Арман выполняет всю работу за 24 дня. Следовательно, его изначальная производительность — это \( \frac{1}{24} \) работы в день. 2. **Узнаем, сколько дней занимает выполнение 1/4 работы:** \[ \frac{1}{4} \times 24 = 6 \text{ дней} \] 3. **Определение оставшейся работы:** После выполнения 1/4 работы Арману остается 3/4 работы. 4. **Увеличение производительности на 50%:** Новая производительность = изначальная производительность + 50% изначальной производительности \[ \text{Новая производительность} = \frac{1}{24} + 0.5 \times \frac{1}{24} = \frac{1}{24} + \frac{1}{48} = \frac{2}{48} + \frac{1}{48} = \frac{3}{48} = \frac{1}{16} \] 5. **Сколько дней потребуется для завершения оставшейся работы:** Используя новую производительность \( \frac{1}{16} \), узнаем, сколько дней нужно для выполнения оставшихся 3/4 работы: \[ \frac{3}{4} \div \frac{1}{16} = \frac{3}{4} \times 16 = 12 \text{ дней} \] Таким образом, Арману потребуется 12 дней для завершения оставшейся работы. **Ответ:** 12