В банке была обьявлена необычная акция по вкладам: через один год вложения увеличиваются на девятую часть суммы вклада, по прошествии второго года к вкладу добавляется десятая…

Давайте решим эту задачу по шагам. Мы знаем, что вклад Николая увеличивается по определённой схеме в зависимости от количества лет. Начнем с того, что вложим 90,000 рублей и будем рассматривать прирост капитала на каждом из десяти лет.

Годовой прирост:

• 1 год: увеличение на 1/9 от первоначальной суммы.
• 2 год: увеличение на 1/10 от суммы на счету на конец 1-го года.
• 3 год: увеличение на 1/11 от суммы на счету на конец 2-го года.
• И так далее, пока не дойдем до 10-го года, где прирост составляет 1/18 от суммы на счету на конец 9-го года.

Принципы расчета:

Каждый год мы берем сумму на счету на начало года и прибавляем соответствующую долю от этой суммы в зависимости от номера года.

Расчеты:

1. 1 год:
   Сумма на начало года = 90,000 рублей.
   Увеличение = 90,000 / 9 = 10,000 рублей.
   Сумма на конец года = 90,000 + 10,000 = 100,000 рублей.

2. 2 год:
   Сумма на начало года = 100,000 рублей.
   Увеличение = 100,000 / 10 = 10,000 рублей.
   Сумма на конец года = 100,000 + 10,000 = 110,000 рублей.

3. 3 год:
   Сумма на начало года = 110,000 рублей.
   Увеличение = 110,000 / 11 = 10,000 рублей.
   Сумма на конец года = 110,000 + 10,000 = 120,000 рублей.

4. 4 год:
   Сумма на начало года = 120,000 рублей.
   Увеличение = 120,000 / 12 = 10,000 рублей.
   Сумма на конец года = 120,000 + 10,000 = 130,000 рублей.

5. 5 год:
   Сумма на начало года = 130,000 рублей.
   Увеличение = 130,000 / 13 = 10,000 рублей.
   Сумма на конец года = 130,000 + 10,000 = 140,000 рублей.

6. 6 год:
   Сумма на начало года = 140,000 рублей.
   Увеличение = 140,000 / 14 = 10,000 рублей.
   Сумма на конец года = 140,000 + 10,000 = 150,000 рублей.

7. 7 год:
   Сумма на начало года = 150,000 рублей.
   Увеличение = 150,000 / 15 = 10,000 рублей.
   Сумма на конец года = 150,000 + 10,000 = 160,000 рублей.

8. 8 год:
   Сумма на начало года = 160,000 рублей.
   Увеличение = 160,000 / 16 = 10,000 рублей.
   Сумма на конец года = 160,000 + 10,000 = 170,000 рублей.

9. 9 год:
   Сумма на начало года = 170,000 рублей.
   Увеличение = 170,000 / 17 = 10,000 рублей.
   Сумма на конец года = 170,000 + 10,000 = 180,000 рублей.

10. 10 год:
    Сумма на начало года = 180,000 рублей.
    Увеличение = 180,000 / 18 = 10,000 рублей.
    Сумма на конец года = 180,000 + 10,000 = 190,000 рублей.

Ответ:

Таким образом, через 10 лет на счету Николая будет 190,000 рублей.