В банке была обьявлена необычная акция по вкладам: через один год вложения увеличиваются на девятую часть суммы вклада, по прошествии второго года к вкладу добавляется десятая часть имещихся средств, еще через год - одиннадцатая часть, и так далее. Бизнесмен Николай вложил в банк 90 тысяч рублей по этой акции. Сколько денег будет на счете Николая через десять лет?

Давайте решим эту задачу по шагам. Мы знаем, что вклад Николая увеличивается по определённой схеме в зависимости от количества лет. Начнем с того, что вложим 90,000 рублей и будем рассматривать прирост капитала на каждом из десяти лет. ### Годовой прирост: - **1 год:** увеличение на 1/9 от первоначальной суммы. - **2 год:** увеличение на 1/10 от суммы на счету на конец 1-го года. - **3 год:** увеличение на 1/11 от суммы на счету на конец 2-го года. - И так далее, пока не дойдем до 10-го года, где прирост составляет 1/18 от суммы на счету на конец 9-го года. ### Принципы расчета: Каждый год мы берем сумму на счету на начало года и прибавляем соответствующую долю от этой суммы в зависимости от номера года. ### Расчеты: 1. **1 год:** Сумма на начало года = 90,000 рублей. Увеличение = 90,000 / 9 = 10,000 рублей. Сумма на конец года = 90,000 + 10,000 = 100,000 рублей. 2. **2 год:** Сумма на начало года = 100,000 рублей. Увеличение = 100,000 / 10 = 10,000 рублей. Сумма на конец года = 100,000 + 10,000 = 110,000 рублей. 3. **3 год:** Сумма на начало года = 110,000 рублей. Увеличение = 110,000 / 11 = 10,000 рублей. Сумма на конец года = 110,000 + 10,000 = 120,000 рублей. 4. **4 год:** Сумма на начало года = 120,000 рублей. Увеличение = 120,000 / 12 = 10,000 рублей. Сумма на конец года = 120,000 + 10,000 = 130,000 рублей. 5. **5 год:** Сумма на начало года = 130,000 рублей. Увеличение = 130,000 / 13 = 10,000 рублей. Сумма на конец года = 130,000 + 10,000 = 140,000 рублей. 6. **6 год:** Сумма на начало года = 140,000 рублей. Увеличение = 140,000 / 14 = 10,000 рублей. Сумма на конец года = 140,000 + 10,000 = 150,000 рублей. 7. **7 год:** Сумма на начало года = 150,000 рублей. Увеличение = 150,000 / 15 = 10,000 рублей. Сумма на конец года = 150,000 + 10,000 = 160,000 рублей. 8. **8 год:** Сумма на начало года = 160,000 рублей. Увеличение = 160,000 / 16 = 10,000 рублей. Сумма на конец года = 160,000 + 10,000 = 170,000 рублей. 9. **9 год:** Сумма на начало года = 170,000 рублей. Увеличение = 170,000 / 17 = 10,000 рублей. Сумма на конец года = 170,000 + 10,000 = 180,000 рублей. 10. **10 год:** Сумма на начало года = 180,000 рублей. Увеличение = 180,000 / 18 = 10,000 рублей. Сумма на конец года = 180,000 + 10,000 = 190,000 рублей. ### Ответ: Таким образом, через 10 лет на счету Николая будет **190,000 рублей**.