Задумали число. От этого числа отняли 214 и олучили число, которое на 49 меньше четверт думанного числа. Найдите задуманное число

Обозначим задуманное число как \( x \).

Согласно условию задачи, после того как от \( x \) отняли 214, мы получили число, которое на 49 меньше четверти от \( x \). Это можно записать в виде уравнения:

\[ x - 214 = \frac{x}{4} - 49 \]

Теперь, чтобы решить это уравнение, сначала уберем дробь. Умножим обе стороны уравнения на 4:

\[ 4(x - 214) = x - 196 \]

Раскроем скобки:

\[ 4x - 856 = x - 196 \]

Переносим \( x \) на левую сторону, а 856 на правую:

\[ 4x - x = 856 - 196 \]

Упрощаем:

\[ 3x = 660 \]

Теперь делим обе стороны на 3:

\[ x = 220 \]

Таким образом, задуманное число равно 220.