Задумали число. От этого числа отняли 214 и олучили число, которое на 49 меньше четверт думанного числа. Найдите задуманное число

Обозначим задуманное число как \( x \). Согласно условию задачи, после того как от \( x \) отняли 214, мы получили число, которое на 49 меньше четверти от \( x \). Это можно записать в виде уравнения: \[ x - 214 = \frac{x}{4} - 49 \] Теперь, чтобы решить это уравнение, сначала уберем дробь. Умножим обе стороны уравнения на 4: \[ 4(x - 214) = x - 196 \] Раскроем скобки: \[ 4x - 856 = x - 196 \] Переносим \( x \) на левую сторону, а 856 на правую: \[ 4x - x = 856 - 196 \] Упрощаем: \[ 3x = 660 \] Теперь делим обе стороны на 3: \[ x = 220 \] Таким образом, задуманное число равно **220**.