Дана правильная шестиугольная призма ABCDEFA1B1 1C D 1E 1F 1. Выберите из предложенного списка пары параллельных плоскостей.
1) плоскости ED1 A1 и AB1 C1
2) плоскости ED1D и AC1 C
3) плоскости FE 1D1 и ABC1
4) плоскости FE 1D 1 и FA 1B1
Для решения задачи, в которой необходимо выбрать пары параллельных плоскостей в правильной шестиугольной призме, давайте сначала вспомним, что такое правильная шестиугольная призма.
Шестиугольная призма состоит из двух шестиугольных оснований (верхнего и нижнего), и шести прямоугольных боковых граней. В данном случае, назначим следующие обозначения для вершин шестиугольной призмы:
- Вершины нижнего основания: A, B, C, D, E, F
- Вершины верхнего основания (находятся над нижним): A1, B1, C1, D1, E1, F1
Плоскости в шестиугольной призме будут определяться парами граней, которые находятся на одном уровне или параллельны друг другу.
1. **Плоскости ED1 A1 и AB1 C1**
Оценим. Плоскость ED1A1 объединяет ветви ED1 и A1, и, следовательно, эта плоскость может быть наклонной. Плоскость AB1C1 - это плоскость верхней грани, которая находится параллельно нижней грань. Так как одна из них наклонная (это плоскость, идущая по боковой стороне), то они **не параллельны**.
2. **Плоскости ED1D и AC1C**
Плоскость ED1D - это опять же боковая граница, которая формируется между двумя параллельными плоскостями верхнего и нижнего оснований. Плоскость AC1C - это уровень боковой плоскости, но они **не параллельны** также, поскольку одна плоскость угловая.
3. **Плоскости FE1D1 и ABC1**
Плоскость FE1D1 - это боковая грань, а ABC1 - это плоскость, которая охватывает нижнее основание шестиугольника. Они находятся на разных уровнях, так что **не являются параллельными**.
4. **Плоскости FE1D1 и FA1B1**
Плоскость FE1D1 формируется боковой границей, которая может быть наклонной. Плоскость FA1B1 - это также боковая грань, однако эти плоскости расположены параллельно, так как обе грани определяют одну и ту же промежуточную стену в призме.
На основании рассмотренного анализа, правильной парой параллельных плоскостей в данной задаче являются:
**Плоскости FE1D1 и FA1B1**.
Другие опции либо не являются параллельными, либо соединяют боковые плоскости с основной границей.
