В салоне самолёта в каждом ряду одинаковое количество кресел , а всего кресел 186 . Сколько рядов кресел в самолёте , если известно , что в каждом ряду больше 3 , но меньше 11…
В салоне самолёта в каждом ряду одинаковое количество кресел , а всего кресел 186 . Сколько рядов кресел в самолёте , если известно , что в каждом ряду больше 3 , но меньше 11 кресел?
Для решения задачи определим количество рядов кресел в самолёте, зная общее число кресел (186) и диапазон кресел в каждом ряду (больше 3, но меньше 11).
Определим количество кресел в ряд: Пусть \( n \) — это количество кресел в одном ряду. Из условия задачи мы знаем, что \( n \) может принимать значения 4, 5, 6, 7, 8, 9 или 10 (так как \( n > 3 \) и \( n < 11 \)).
Разберёмся, как связаны количество кресел и количество рядов: Общее количество кресел в самолёте (186) можно выразить через количество рядов (обозначим его как \( r \)) и количество кресел в ряду: \[ r \cdot n = 186 \] Тогда количество рядов можно выразить как: \[ r = \frac{186}{n} \]
Исследуем возможные значения \( n \):
Подставим каждое значение \( n \) из диапазона (4, 5, 6, 7, 8, 9, 10) и проверим, является ли результат \( r \) целым числом.
Для \( n = 4 \): \[ r = \frac{186}{4} = 46.5 \quad (\text{не целое}) \]
Для \( n = 5 \): \[ r = \frac{186}{5} = 37.2 \quad (\text{не целое}) \]
Для \( n = 6 \): \[ r = \frac{186}{6} = 31 \quad (\text{целое}) \]
Для \( n = 7 \): \[ r = \frac{186}{7} = 26.57 \quad (\text{не целое}) \]
Для \( n = 8 \): \[ r = \frac{186}{8} = 23.25 \quad (\text{не целое}) \]
Для \( n = 9 \): \[ r = \frac{186}{9} = 20.67 \quad (\text{не целое}) \]
Для \( n = 10 \): \[ r = \frac{186}{10} = 18.6 \quad (\text{не целое}) \]
Итак, анализируя все возможные значения, видно, что единственное целое значение для \( r \) достигается при \( n = 6\), что означает, что кресел в ряду 6, и в самолете 31 ряд.
Ответ: В самолёте 31 ряд кресел.
