В окружности проведены радиусы OA,OB,OC найдите угол BOC если AOB = BOC , OAB=58градусов

Чтобы найти угол \( \angle BOC \), данным условием \( \angle AOB = \angle BOC \) и \( \angle OAB = 58^\circ \), следуйте этим шагам: 1. **Треугольник OAB:** - Треугольник \( \triangle OAB \) равнобедренный, потому что \( OA = OB \) (радиусы окружности). - В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, \( \angle OBA = \angle OAB = 58^\circ \). 2. **Найдите угол \( \angle AOB \):** - Сумма углов в треугольнике равна \( 180^\circ \). - Следовательно, \( \angle AOB = 180^\circ - \angle OAB - \angle OBA = 180^\circ - 58^\circ - 58^\circ = 64^\circ \). 3. **Угол \( \angle BOC \):** - По условию задачи, \( \angle BOC = \angle AOB \). - Следовательно, угол \( \angle BOC = 64^\circ \). Таким образом, угол \( \angle BOC \) равен \( 64^\circ \).