В окружности проведены радиусы OA,OB,OC найдите угол BOC если AOB = BOC , OAB=58градусов

Чтобы найти угол \( \angle BOC \), данным условием \( \angle AOB = \angle BOC \) и \( \angle OAB = 58^\circ \), следуйте этим шагам:

1. Треугольник OAB:

   • Треугольник \( \triangle OAB \) равнобедренный, потому что \( OA = OB \) (радиусы окружности).
   • В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, \( \angle OBA = \angle OAB = 58^\circ \).

2. Найдите угол \( \angle AOB \):

   • Сумма углов в треугольнике равна \( 180^\circ \).
   • Следовательно, \( \angle AOB = 180^\circ - \angle OAB - \angle OBA = 180^\circ - 58^\circ - 58^\circ = 64^\circ \).

3. Угол \( \angle BOC \):

   • По условию задачи, \( \angle BOC = \angle AOB \).
   • Следовательно, угол \( \angle BOC = 64^\circ \).

Таким образом, угол \( \angle BOC \) равен \( 64^\circ \).