Если от задуманного числа отнять 220 то получится число которое в 5 раз меньше чем задуманное число найдите задуманное число

Давайте решим задачу шаг за шагом. Мы обозначим задуманное число как \( x \). Согласно условию задачи, если от задуманного числа \( x \) отнять 220, то получится число, которое в 5 раз меньше, чем само задуманное число \( x \). Это можно записать в виде уравнения: \[ x - 220 = \frac{x}{5} \] Теперь давайте решим это уравнение. ### Шаг 1: Умножим обе стороны уравнения на 5 Чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить обе стороны уравнения на 5: \[ 5(x - 220) = x \] ### Шаг 2: Раскроем скобки Теперь раскроем скобки: \[ 5x - 1100 = x \] ### Шаг 3: Переносим \( x \) на одну сторону Переносим \( x \) с правой стороны уравнения на левую: \[ 5x - x - 1100 = 0 \] Это упрощается до: \[ 4x - 1100 = 0 \] ### Шаг 4: Изолируем \( x \) Теперь добавим 1100 к обеим сторонам уравнения: \[ 4x = 1100 \] А теперь делим обе стороны на 4: \[ x = \frac{1100}{4} = 275 \] ### Ответ Задуманное число равно **275**. ### Проверка Чтобы убедиться, что мы сделали всё правильно, давайте проверим, выполняется ли условие задачи: 1. От 275 отнимаем 220: \[ 275 - 220 = 55 \] 2. Проверяем, действительно ли 55 в 5 раз меньше 275: \[ \frac{275}{5} = 55 \] Условие задачи выполняется, значит, наш ответ верен. Задуманное число: **275**.