в первом классном квартале после сдачи дома был заселено 2/3 квартир во втором квартале 1/4 оставшихся квартир какая часть квартиры осталась не заселена

Давайте разберем вашу задачу пошагово.

1. Начальные данные:
   Пусть всего есть \(1\) квартира, это удобно для расчетов.

2. Заселение в первом квартале:
   В первом квартале было заселено \( \frac{2}{3} \) квартир: \[ \text{Количество заселенных квартир в первом квартале} = \frac{2}{3} \times 1 = \frac{2}{3} \] Таким образом, количество оставшихся незаселенных квартир: \[ \text{Оставшиеся квартиры} = 1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \]

3. Заселение во втором квартале:
   Во втором квартале было заселено \( \frac{1}{4} \) оставшихся квартир. Мы нашли, что осталось \( \frac{1}{3} \) квартир, следовательно: \[ \text{Количество заселенных квартир во втором квартале} = \frac{1}{4} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{12} \]

4. Общее количество заселенных квартир:
   Теперь посчитаем общее количество заселенных квартир после двух кварталов: \[ \text{Общее количество заселенных квартир} = \frac{2}{3} + \frac{1}{12} \] Чтобы сложить эти дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(3\) и \(12\) — это \(12\): \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12} \] Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{8}{12} + \frac{1}{12} = \frac{9}{12} \]

5. Оставшиеся незаселенные квартиры:
   Теперь найдем, сколько квартир осталось незаселенных: \[ \text{Количество незаселенных квартир} = 1 - \frac{9}{12} \] Приведем \(1\) к дробной форме: \[ 1 = \frac{12}{12} \] Теперь можем вычесть: \[ \frac{12}{12} - \frac{9}{12} = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} \]

Таким образом, оставшаяся часть квартир, которая не была заселена — это \( \frac{1}{4} \) квартир.