Одна сторона прямоугольника на 8 см больше,чем другая.найлите площадь этого прямоугольника,если его периметр равен 40 см.отвео дайте в квадратных сантиметрах

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Дано:

• Пусть одна сторона прямоугольника — это \( x \) см.
• Тогда другая сторона будет \( x + 8 \) см.
• Периметр прямоугольника равен 40 см.

Формула для периметра прямоугольника: Периметр \( P \) равен сумме всех сторон: \[ P = 2 \cdot (длина + ширина) \]

Подставляем длину и ширину в формулу: \[ 40 = 2 \cdot (x + (x + 8)) \]

Упрощаем уравнение:

1. Раскроем скобки: \[ 40 = 2 \cdot (x + x + 8) \\ 40 = 2 \cdot (2x + 8) \]
2. Упростим правую часть: \[ 40 = 4x + 16 \]

Теперь решим уравнение на \( x \):

1. Выразим \( 4x \): \[ 40 - 16 = 4x \\ 24 = 4x \]
2. Разделим обе стороны на 4: \[ x = \frac{24}{4} = 6 \]

Теперь находим размеры сторон:

• Первая сторона (ширина): \( x = 6 \) см.
• Вторая сторона (длина): \( x + 8 = 6 + 8 = 14 \) см.

Вычислим площадь: Формула для площади \( S \) прямоугольника: \[ S = длина \times ширина \] Подставляем значения: \[ S = 6 \times 14 = 84 \text{ см}^2 \]

Ответ: Площадь прямоугольника равна 84 см².