постройте график функции y = -2-3 x

Чтобы построить график функции \( y = -2 - 3x \), давайте следовать поэтапно. Мы выполним следующие шаги:

Шаг 1: Определить характеристики линейной функции

Данная функция имеет вид \( y = mx + b \), где:

• \( m \) – это угловой коэффициент (наклон) линейной функции,
• \( b \) – это значение \( y \), когда \( x = 0 \) (пересечение с осью Y).

В нашем случае:

• \( m = -3 \)
• \( b = -2 \)

Это означает, что график будет прямой с наклоном, направленным вниз, так как угловой коэффициент отрицательный.

Шаг 2: Найти точки для построения графика

Чтобы построить график, нам нужно определить несколько точек. Начнем с подсчета значений \( y \) для нескольких значений \( x \):

1. Для \( x = 0 \): \[ y = -2 - 3 \cdot 0 = -2 \quad \Rightarrow \quad (0, -2) \]

2. Для \( x = 1 \): \[ y = -2 - 3 \cdot 1 = -2 - 3 = -5 \quad \Rightarrow \quad (1, -5) \]

3. Для \( x = -1 \): \[ y = -2 - 3 \cdot (-1) = -2 + 3 = 1 \quad \Rightarrow \quad (-1, 1) \]

Тем самым, мы имеем следующие точки:

• (0, -2)
• (1, -5)
• (-1, 1)

Шаг 3: Нанести точки на график

Теперь, когда мы получили наши точки, можем их изобразить:

1. Наносим точку (0, -2). Это пересечение с осью Y.
2. Затем наносим точку (1, -5).
3. И третью точку (-1, 1).

Шаг 4: Провести прямую

Теперь, используя линейку, проведите прямую линию, соединяющую все три точки. Эта прямая и будет графиком функции.

Шаг 5: Подпись осей и завершение

Не забудьте подписать оси X и Y, и отметить график функции \( y = -2 - 3x \).

Итог

Мы построили график линейной функции, состоящий из прямой, ниспадающей с левосторонней стороны на правую. График показывает, что с увеличением \( x \) значение \( y \) уменьшится из-за отрицательного углового коэффициента.

Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, дайте знать!