Постройте график функции y = -2-3 x

Чтобы построить график функции \( y = -2 - 3x \), давайте следовать поэтапно. Мы выполним следующие шаги: ### Шаг 1: Определить характеристики линейной функции Данная функция имеет вид \( y = mx + b \), где: - \( m \) – это угловой коэффициент (наклон) линейной функции, - \( b \) – это значение \( y \), когда \( x = 0 \) (пересечение с осью Y). В нашем случае: - \( m = -3 \) - \( b = -2 \) Это означает, что график будет прямой с наклоном, направленным вниз, так как угловой коэффициент отрицательный. ### Шаг 2: Найти точки для построения графика Чтобы построить график, нам нужно определить несколько точек. Начнем с подсчета значений \( y \) для нескольких значений \( x \): 1. **Для \( x = 0 \)**: \[ y = -2 - 3 \cdot 0 = -2 \quad \Rightarrow \quad (0, -2) \] 2. **Для \( x = 1 \)**: \[ y = -2 - 3 \cdot 1 = -2 - 3 = -5 \quad \Rightarrow \quad (1, -5) \] 3. **Для \( x = -1 \)**: \[ y = -2 - 3 \cdot (-1) = -2 + 3 = 1 \quad \Rightarrow \quad (-1, 1) \] Тем самым, мы имеем следующие точки: - (0, -2) - (1, -5) - (-1, 1) ### Шаг 3: Нанести точки на график Теперь, когда мы получили наши точки, можем их изобразить: 1. Наносим точку (0, -2). Это пересечение с осью Y. 2. Затем наносим точку (1, -5). 3. И третью точку (-1, 1). ### Шаг 4: Провести прямую Теперь, используя линейку, проведите прямую линию, соединяющую все три точки. Эта прямая и будет графиком функции. ### Шаг 5: Подпись осей и завершение Не забудьте подписать оси X и Y, и отметить график функции \( y = -2 - 3x \). ### Итог Мы построили график линейной функции, состоящий из прямой, ниспадающей с левосторонней стороны на правую. График показывает, что с увеличением \( x \) значение \( y \) уменьшится из-за отрицательного углового коэффициента. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, дайте знать!