Для нахождения модуля упругости артерий можно использовать связь между скоростью пульсовой волны, модулем упругости и плотностью. Скорость пульсовой волны ( c ) в сосудистой системе можно выразить как:
[
c = \sqrt{\frac{E}{\rho}}
]
где ( E ) — модуль упругости, ( \rho ) — плотность материала (в данном случае кровь).
Сначала переведем плотность крови в систему СИ:
[
\rho = 1,15 , \text{г/см}^3 = 1150 , \text{кг/м}^3
]
Теперь подставим известные значения в формулу. Скорость пульсовой волны равна 7 м/с:
[
7 = \sqrt{\frac{E}{1150}}
]
Теперь возведем обе стороны в квадрат:
[
7^2 = \frac{E}{1150}
]
[
49 = \frac{E}{1150}
]
Теперь умножим обе стороны на 1150:
[
E = 49 \times 1150
]
[
E = 56350 , \text{Па}
]
Таким образом, модуль упругости артерий составляет 56350 Па или 56,35 кПа.
