Для решения задачи необходимо использовать закон сохранения массы, уравнения химических реакций и формулы для вычисления объема газа.
Шаг 1: Написание уравнения реакции
При взаимодействии оксида марганца(IV) (MnO₂) с концентрированной соляной кислотой (HCl) образуется хлорид марганца (MnCl₂), вода (H₂O) и выделяется водород (H₂). Уравнение реакции выглядит следующим образом:
[ \text{MnO}_2 + 4\text{HCl} \rightarrow \text{MnCl}_2 + 2\text{H}_2O + \text{Cl}_2 ]
Шаг 2: Вычисление молекулярной массы оксида марганца(IV)
Для дальнейших расчетов сначала найдем молекулярную массу MnO₂:
- Молярная масса марганца (Mn) = 54 г/моль
- Молярная масса кислорода (O) = 16 г/моль
Таким образом, молярная масса MnO₂:
[ \text{MnO}_2 = 54 + 2 \times 16 = 54 + 32 = 86 \text{ г/моль} ]
Шаг 3: Определение количества вещества (моль)
Теперь нам нужно найти количество вещества оксида марганца, которое у нас есть:
[
n = \frac{m}{M}
]
где ( n ) — количество вещества в молях, ( m ) — масса (73,5 г), ( M ) — молярная масса (86 г/моль).
Следовательно:
[
n = \frac{73,5 \text{ г}}{86 \text{ г/моль}} \approx 0,8547 \text{ моль}
]
Шаг 4: Использование коэффициентов уравнения реакции
Согласно уравнению реакции, на 1 моль MnO₂ выделяется 1 моль водорода (H₂). Значит, количество выделившегося водорода будет равно:
[
n_{\text{H}_2} = 0,8547 \text{ моль}
]
Шаг 5: Вычисление объема водорода
Согласно закону Бойля-Менделеева, 1 моль идеального газа при нормальных условиях занимает объем 22,4 литра.
Таким образом, объем выделившегося водорода можно вычислить по формуле:
[
V = n \times 22,4
]
Подставляем значение:
[
V = 0,8547 \text{ моль} \times 22,4 \text{ л/моль} \approx 19,14 \text{ л}
]
Шаг 6: Учет выходной доли реакции
Объем водорода, выделившегося при реакции, не равен полностью расчетному из-за выхода реакции 75%. Таким образом, фактический объем газа:
[
V_{\text{фактический}} = V \times \frac{75}{100}
]
Подставим вычисленный объем:
[
V_{\text{фактический}} = 19,14 \text{ л} \times 0,75 \approx 14,355 \text{ л}
]
Шаг 7: Округление до десятых
При округлении до десятых:
[
V_{\text{фактический}} \approx 14,4 \text{ л}
]
Ответ
Объем газа, выделившегося при взаимодействии 73,5 г оксида марганца(IV) с избытком концентрированной соляной кислоты, составит 14,4 л.
