Чтобы сравнить массы деталей, нам нужно воспользоваться формулой для вычисления массы на основе объема и плотности:
[
\text{Масса} = \text{Плотность} \times \text{Объем}
]
Сначала необходимо убедиться, что все величины находятся в одной и той же системе единиц. В нашем случае плотности даны в кг/м³, а объем — в см³. Один кубический метр содержит (1,000,000 , \text{см}^3), т.е.
[
1 , \text{см}^3 = 1 \times 10^{-6} , \text{м}^3
]
Теперь давайте вычислим массы обеих деталей.
Масса детали 1 (из дюралюминия)
- Объем детали 1: (750 , \text{см}^3 = 750 \times 10^{-6} , \text{м}^3)
- Плотность дюралюминия: (2800 , \text{кг/м}^3)
Теперь подставим в формулу:
[
\text{Масса детали 1} = 2800 , \text{кг/м}^3 \times 750 \times 10^{-6} , \text{м}^3
]
Вычислим:
[
\text{Масса детали 1} = 2800 \times 750 \times 10^{-6} = 2.1 , \text{кг}
]
Масса детали 2 (из титана)
- Объем детали 2: (500 , \text{см}^3 = 500 \times 10^{-6} , \text{м}^3)
- Плотность сплава титана: (4200 , \text{кг/м}^3)
Теперь также подставим в формулу:
[
\text{Масса детали 2} = 4200 , \text{кг/м}^3 \times 500 \times 10^{-6} , \text{м}^3
]
Вычислим:
[
\text{Масса детали 2} = 4200 \times 500 \times 10^{-6} = 2.1 , \text{кг}
]
Сравнение масс
Теперь у нас есть массы обеих деталей:
- Масса детали 1: (2.1 , \text{кг})
- Масса детали 2: (2.1 , \text{кг})
Мы видим, что массы деталей равны.
Итак, ответ: Массы деталей равны.
