Для решения задачи будем следовать пошагово.
Шаг 1: Найти периметр равностороннего треугольника.
Равносторонний треугольник имеет три равные стороны. Если каждая сторона равностороннего треугольника равна 14 см, то его периметр ( P_{\triangle} ) можно найти по формуле:
[
P_{\triangle} = 3 \times \text{длина стороны}
]
Подставляем значение:
[
P_{\triangle} = 3 \times 14 = 42 , \text{см}
]
Шаг 2: Найти периметр квадрата.
Согласно условию, периметр квадрата на 6 см меньше периметра треугольника. Запишем это уравнение:
[
P_{к} = P_{\triangle} - 6
]
Подставляем значение периметра треугольника:
[
P_{к} = 42 - 6 = 36 , \text{см}
]
Периметр квадрата ( P_{к} ) равен 36 см. Напомним, что периметр квадрата можно вычислить по формуле:
[
P_{к} = 4 \times \text{длина стороны квадрата}
]
Обозначим сторону квадрата как ( a ). Тогда у нас получается:
[
36 = 4a
]
Шаг 3: Найти длину стороны квадрата.
Решим уравнение для ( a ):
[
a = \frac{36}{4} = 9 , \text{см}
]
Шаг 4: Найти длину стороны второго квадрата.
Согласно условию, сторона второго квадрата в 3 раза больше стороны первого квадрата. Обозначим сторону второго квадрата ( b ):
[
b = 3a
]
Подставляем найденное значение ( a ):
[
b = 3 \times 9 = 27 , \text{см}
]
Ответ
- Длина стороны первого квадрата: 9 см.
- Длина стороны второго квадрата: 27 см.
