Сторона равностороннего треугольника 14 см. Найди сторону квадрата, периметр которого на 6 см меньше периметра треугольника. Найди длину стороны второго квадрата, если его сторона…

Для решения задачи будем следовать пошагово.

Шаг 1: Найти периметр равностороннего треугольника.

Равносторонний треугольник имеет три равные стороны. Если каждая сторона равностороннего треугольника равна 14 см, то его периметр \( P_{\triangle} \) можно найти по формуле:

\[ P_{\triangle} = 3 \times \text{длина стороны} \]

Подставляем значение:

\[ P_{\triangle} = 3 \times 14 = 42 \, \text{см} \]

Шаг 2: Найти периметр квадрата.

Согласно условию, периметр квадрата на 6 см меньше периметра треугольника. Запишем это уравнение:

\[ P_{к} = P_{\triangle} - 6 \]

Подставляем значение периметра треугольника:

\[ P_{к} = 42 - 6 = 36 \, \text{см} \]

Периметр квадрата \( P_{к} \) равен 36 см. Напомним, что периметр квадрата можно вычислить по формуле:

\[ P_{к} = 4 \times \text{длина стороны квадрата} \]

Обозначим сторону квадрата как \( a \). Тогда у нас получается:

\[ 36 = 4a \]

Шаг 3: Найти длину стороны квадрата.

Решим уравнение для \( a \):

\[ a = \frac{36}{4} = 9 \, \text{см} \]

Шаг 4: Найти длину стороны второго квадрата.

Согласно условию, сторона второго квадрата в 3 раза больше стороны первого квадрата. Обозначим сторону второго квадрата \( b \):

\[ b = 3a \]

Подставляем найденное значение \( a \):

\[ b = 3 \times 9 = 27 \, \text{см} \]

Ответ

• Длина стороны первого квадрата: 9 см.
• Длина стороны второго квадрата: 27 см.