Реши задачу

Чтобы решить эту задачу, используем классическую модель Уилсона для расчета оптимального размера заказа. Основные параметры: - **D** (спрос): 10400 единиц в год (приблизительно 30 единиц в день). - **S** (затраты на размещение одного заказа): 220 рублей. - **H** (затраты на хранение за единицу в год): 0.25 * 1600 = 400 рублей. **Модель Уилсона (EOQ – Economic Order Quantity):** Формула для расчета оптимального размера заказа: \[ Q^* = \sqrt{\frac{2DS}{H}} \] Подставим числа: \[ Q^* = \sqrt{\frac{2 \times 10400 \times 220}{400}} \] \[ Q^* = \sqrt{\frac{4576000}{400}} \] \[ Q^* = \sqrt{11440} \] \[ Q^* \approx 107 \] Таким образом, оптимальный объем заказа — 107 единиц товара. **Затраты:** 1. **Частота заказов в год:** \[ \text{Частота заказов} = \frac{D}{Q^*} = \frac{10400}{107} \approx 97 \] 2. **Общие затраты на размещение заказов в год:** \[ \text{Затраты на размещение} = \text{Частота заказов} \times S = 97 \times 220 = 21340 \text{ рублей} \] 3. **Общие затраты на хранение в год:** Поскольку средний запас равен половине объема заказа: \[ \text{Средний запас} = \frac{Q^*}{2} = \frac{107}{2} \approx 53.5 \] \[ \text{Затраты на хранение} = \text{Средний запас} \times H = 53.5 \times 400 = 21400 \text{ рублей} \] 4. **Общие затраты (заказ + хранение):** \[ \text{Общие затраты} = 21340 + 21400 = 42740 \text{ рублей} \] Таким образом, оптимальная структура расходов будет: - **Оптимальный размер заказа:** 107 ящиков - **Общая стоимость заказов в год:** 21340 рублей - **Общая стоимость хранения:** 21400 рублей - **Общие затраты:** 42740 рублей