.

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей.

На рисунке виден прямоугольник ABCD, где AB = CD и AD = BC, что характерно для всех прямоугольников. Также заметим, что внутри прямоугольника отмечен четырехугольник EFNH, стороны которого параллельны сторонам прямоугольника, и таким образом, EFNH также является прямоугольником. Нам нужно найти периметр этого четырехугольника.

В условии сказано, что BD = 2d, то есть диагональ BD прямоугольника ABCD равна 2d. Мы можем использовать свойство диагоналей прямоугольника, которые равны и делятся пополам точкой пересечения. Следовательно, диагонали AC и BD пересекаются в центре и каждый отрезок равен d.

Теперь вычислим стороны прямоугольника EFNH, используя те же соображения. Так как точка N лежит на BD, и ND равно одной четверти BD из-за равенства отрезков EN и NH (поскольку они соответствуют ширине малого прямоугольника), мы знаем что EN = NH = d/2. В качестве ширины малого прямоугольника мы взяли 1/4 от длины диагонали большого прямоугольника, которая равна d.

Чтобы найти длину EF и NH, давай посмотрим на треугольники ABE и