5*6!

Чтобы понять, как решить выражение \( 5 \times 6! \), сначала разберемся, что такое факториал и как его вычисляют.

Шаг 1: Понять понятие факториала

Факториал числа \( n \) (обозначается как \( n! \)) — это произведение всех натуральных чисел от 1 до \( n \). То есть:

\[ n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \ldots \times 2 \times 1 \]

Шаг 2: Найти факториал числа 6

В нашем случае мы должны вычислить \( 6! \):

\[ 6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \]

Теперь посчитаем это шаг за шагом:

1. \( 6 \times 5 = 30 \)
2. \( 30 \times 4 = 120 \)
3. \( 120 \times 3 = 360 \)
4. \( 360 \times 2 = 720 \)
5. \( 720 \times 1 = 720 \)

Таким образом, \( 6! = 720 \).

Шаг 3: Подставить значение факториала в выражение

Теперь мы можем подставить значение \( 6! \) в исходное выражение:

\[ 5 \times 6! = 5 \times 720 \]

Шаг 4: Вычислить произведение

Теперь вычислим:

\[ 5 \times 720 = 3600 \]

Итог

Таким образом, значение выражения \( 5 \times 6! \) равно \( 3600 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или другие задачи, не стесняйтесь спрашивать!