2(х+6)=-5х-2

Сначала давай разберем уравнение: \[ 2(x + 6) = -5x - 2 \] ### Шаг 1: Раскроем скобки Умножим 2 на каждый элемент в скобках: \[ 2 \cdot x + 2 \cdot 6 = -5x - 2 \] Это дает: \[ 2x + 12 = -5x - 2 \] ### Шаг 2: Переместим все x в одну сторону Добавим \(5x\) к обеим сторонам уравнения, чтобы собрать все x с одной стороны: \[ 2x + 5x + 12 = -2 \] Это упрощается до: \[ 7x + 12 = -2 \] ### Шаг 3: Избавляемся от свободного члена Теперь вычтем 12 с обеих сторон: \[ 7x + 12 - 12 = -2 - 12 \] Это дает: \[ 7x = -14 \] ### Шаг 4: Находим x Теперь делим обе стороны на 7, чтобы найти x: \[ x = \frac{-14}{7} \] Это упрощается до: \[ x = -2 \] ### Ответ Итак, решение уравнения: \[ x = -2 \] ### Проверка Чтобы убедиться в правильности решения, подставим найденное значение обратно в исходное уравнение: \[ 2(-2 + 6) = -5(-2) - 2 \] Слева: \[ 2(4) = 8 \] Справа: \[ 10 - 2 = 8 \] Так как обе стороны равны, мы подтвердили, что \( x = -2 \) — правильное решение.