2(х+6)=-5х-2

Сначала давай разберем уравнение:

\[ 2(x + 6) = -5x - 2 \]

Шаг 1: Раскроем скобки

Умножим 2 на каждый элемент в скобках:

\[ 2 \cdot x + 2 \cdot 6 = -5x - 2 \]

Это дает:

\[ 2x + 12 = -5x - 2 \]

Шаг 2: Переместим все x в одну сторону

Добавим \(5x\) к обеим сторонам уравнения, чтобы собрать все x с одной стороны:

\[ 2x + 5x + 12 = -2 \]

Это упрощается до:

\[ 7x + 12 = -2 \]

Шаг 3: Избавляемся от свободного члена

Теперь вычтем 12 с обеих сторон:

\[ 7x + 12 - 12 = -2 - 12 \]

Это дает:

\[ 7x = -14 \]

Шаг 4: Находим x

Теперь делим обе стороны на 7, чтобы найти x:

\[ x = \frac{-14}{7} \]

Это упрощается до:

\[ x = -2 \]

Ответ

Итак, решение уравнения:

\[ x = -2 \]

Проверка

Чтобы убедиться в правильности решения, подставим найденное значение обратно в исходное уравнение:

\[ 2(-2 + 6) = -5(-2) - 2 \]

Слева:

\[ 2(4) = 8 \]

Справа:

\[ 10 - 2 = 8 \]

Так как обе стороны равны, мы подтвердили, что \( x = -2 \) — правильное решение.