Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим стоимость стиральной машины как ( x ). По условию, установка машины составляет 7% от её стоимости, то есть:
[
\text{Стоимость установки} = 0,07x
]
Сумма, которую вы заплатили за стиральную машину и её установку, равна 25680 рублям. Мы можем записать уравнение:
[
x + 0,07x = 25680
]
Теперь объединим подобные слагаемые:
[
1x + 0,07x = 1,07x
]
Таким образом, у нас есть уравнение:
[
1,07x = 25680
]
Теперь, чтобы найти стоимость стиральной машины ( x ), разделим обе стороны уравнения на 1,07:
[
x = \frac{25680}{1,07}
]
Теперь проведем вычисление:
[
x \approx 24000
]
Итак, стоимость стиральной машины составляет приблизительно 24000 рублей.
Проверка:
Чтобы убедиться, что мы правильно рассчитали, можем найти стоимость установки:
Найдем 7% от 24000:
[
0,07 \times 24000 = 1680 \text{ руб.}
]
Теперь добавим это к стоимости машины:
[
24000 + 1680 = 25680 \text{ руб.}
]
Результат совпадает с данными задачи, значит, всё рассчитано верно.
Ответ: Стоимость стиральной машины составляет 24000 рублей.
