Для решения данной задачи мы будем использовать уравнение реакции между оксидом марганца(IV) и соляной кислотой, а также формулы для расчёта объёма газа, полученного в результате реакции.
Шаг 1: Напишем уравнение реакции
Оксид марганца(IV) (MnO₂) реагирует с соляной кислотой (HCl) следующим образом:
[
MnO_2 + 4HCl \rightarrow MnCl_2 + 2H_2O + Cl_2
]
Шаг 2: Найдём количество вещества (моль) оксида марганца(IV)
Для этого используем формулу:
[
n = \frac{m}{M}
]
где:
- ( n ) — количество вещества (моль),
- ( m ) — масса вещества (г),
- ( M ) — молярная масса вещества (г/моль).
Рассчитаем молярную массу оксида марганца(IV):
- Молярная масса ( Mn = 54.94 , г/моль )
- Молярная масса ( O = 16.00 , г/моль )
Для ( MnO_2 ):
[
M = 54.94 + 2 \times 16.00 = 86.94 , г/моль
]
Теперь найдём количество вещества:
[
n_{MnO_2} = \frac{73.5 , г}{86.94 , г/моль} \approx 0.846 , моль
]
Шаг 3: Найдём количество образовавшегося газа
Согласно уравнению реакции, получается 1 моль ( Cl_2 ) на 1 моль ( MnO_2 ). Значит, количество молей хлора, образовавшегося в ходе реакции, будет таким же:
[
n_{Cl_2} = n_{MnO_2} \approx 0.846 , моль
]
Шаг 4: Найдём объём газа при н. у.
Объём 1 моль газа при нормальных условиях (н. у.) составляет 22.4 л. Следовательно, объём ( Cl_2 ) при н. у. будет:
[
V_{Cl_2} = n_{Cl_2} \times 22.4 , л/моль \approx 0.846 \times 22.4 \approx 18.94 , л
]
Шаг 5: Учтем выход реакции
Объёмный выход реакции составляет 75%. Это значит, что фактический объём газа будет 75% от теоретического:
[
V_{фактический} = V_{Cl_2} \times 0.75 \approx 18.94 \times 0.75 \approx 14.205 , л
]
Шаг 6: Округлим до десятых
Требуется записать объём с точностью до десятых:
[
V_{фактический} \approx 14.2 , л
]
Ответ
Объём газа, который выделился при реакции, составляет 14.2 л.
