найдите корень уравнения: а) (y+4)-(y-1)=6y б) 3p-1-(p+3)=1 в) 6x-(7x-12)=101 г) 20x=19-(3+12x)

Давайте решим каждое из указанных уравнений по порядку, стараясь подробно объяснить каждый шаг.

а) (y + 4) - (y - 1) = 6y

1. Раскроем скобки: \[ y + 4 - y + 1 = 6y \] Поскольку \(y\) и \(-y\) сокращаются, мы получаем: \[ 4 + 1 = 6y \] или \[ 5 = 6y \]

2. Решим уравнение для y: \[ y = \frac{5}{6} \]

Корень уравнения: \(y = \frac{5}{6}\)

б) 3p - 1 - (p + 3) = 1

1. Раскроем скобки: \[ 3p - 1 - p - 3 = 1 \] Сложим подобные члены: \[ (3p - p) - (1 + 3) = 1 \] что приводит к: \[ 2p - 4 = 1 \]

2. Переносим -4 на правую сторону: \[ 2p = 1 + 4 \] \[ 2p = 5 \]

3. Теперь разделим на 2: \[ p = \frac{5}{2} \]

Корень уравнения: \(p = \frac{5}{2}\)

в) 6x - (7x - 12) = 101

1. Раскроем скобки: \[ 6x - 7x + 12 = 101 \] Это упрощает до: \[ -x + 12 = 101 \]

2. Переносим 12 на правую сторону: \[ -x = 101 - 12 \] \[ -x = 89 \]

3. Умножим обе стороны на -1: \[ x = -89 \]

Корень уравнения: \(x = -89\)

г) 20x = 19 - (3 + 12x)

1. Раскроем скобки: \[ 20x = 19 - 3 - 12x \] Это упрощает до: \[ 20x = 16 - 12x \]

2. Переносим \(-12x\) на левую сторону: \[ 20x + 12x = 16 \] Это становится: \[ 32x = 16 \]

3. Теперь разделим обе стороны на 32: \[ x = \frac{16}{32} = \frac{1}{2} \]

Корень уравнения: \(x = \frac{1}{2}\)

Теперь у нас есть корни для всех уравнений:

• а) \(y = \frac{5}{6}\)
• б) \(p = \frac{5}{2}\)
• в) \(x = -89\)
• г) \(x = \frac{1}{2}\)

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то другое, не стесняйтесь спрашивать!