Найдите корень уравнения: а) (y+4)-(y-1)=6y б) 3p-1-(p+3)=1 в) 6x-(7x-12)=101 г) 20x=19-(3+12x)

Давайте решим каждое из указанных уравнений по порядку, стараясь подробно объяснить каждый шаг. ### а) (y + 4) - (y - 1) = 6y 1. **Раскроем скобки**: \[ y + 4 - y + 1 = 6y \] Поскольку \(y\) и \(-y\) сокращаются, мы получаем: \[ 4 + 1 = 6y \] или \[ 5 = 6y \] 2. **Решим уравнение для y**: \[ y = \frac{5}{6} \] **Корень уравнения:** \(y = \frac{5}{6}\) --- ### б) 3p - 1 - (p + 3) = 1 1. **Раскроем скобки**: \[ 3p - 1 - p - 3 = 1 \] Сложим подобные члены: \[ (3p - p) - (1 + 3) = 1 \] что приводит к: \[ 2p - 4 = 1 \] 2. **Переносим -4 на правую сторону**: \[ 2p = 1 + 4 \] \[ 2p = 5 \] 3. **Теперь разделим на 2**: \[ p = \frac{5}{2} \] **Корень уравнения:** \(p = \frac{5}{2}\) --- ### в) 6x - (7x - 12) = 101 1. **Раскроем скобки**: \[ 6x - 7x + 12 = 101 \] Это упрощает до: \[ -x + 12 = 101 \] 2. **Переносим 12 на правую сторону**: \[ -x = 101 - 12 \] \[ -x = 89 \] 3. **Умножим обе стороны на -1**: \[ x = -89 \] **Корень уравнения:** \(x = -89\) --- ### г) 20x = 19 - (3 + 12x) 1. **Раскроем скобки**: \[ 20x = 19 - 3 - 12x \] Это упрощает до: \[ 20x = 16 - 12x \] 2. **Переносим \(-12x\) на левую сторону**: \[ 20x + 12x = 16 \] Это становится: \[ 32x = 16 \] 3. **Теперь разделим обе стороны на 32**: \[ x = \frac{16}{32} = \frac{1}{2} \] **Корень уравнения:** \(x = \frac{1}{2}\) --- Теперь у нас есть корни для всех уравнений: - а) \(y = \frac{5}{6}\) - б) \(p = \frac{5}{2}\) - в) \(x = -89\) - г) \(x = \frac{1}{2}\) Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то другое, не стесняйтесь спрашивать!