Давайте решим задачу: (\frac{5}{3} \times \frac{9}{2}) с использованием знаменателя 24.
Шаг 1: Умножение дробей
Сначала умножим две дроби:
[
\frac{5}{3} \times \frac{9}{2} = \frac{5 \times 9}{3 \times 2} = \frac{45}{6}
]
Шаг 2: Упрощение дроби
Теперь у нас есть дробь (\frac{45}{6}). Давайте упростим её, найдя наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя.
45 и 6:
- Делим 45 на 3 (НОД):
[
45 \div 3 = 15
]
- Делим 6 на 3:
[
6 \div 3 = 2
]
Следовательно, упрощенная форма будет:
[
\frac{45}{6} = \frac{15}{2}
]
Шаг 3: Приведение к знаменателю 24
Теперь нужно представить (\frac{15}{2}) с знаменателем 24. Для этого мы можем использовать пропорцию. Мы знаем, что:
Чтобы получить 24 в знаменателе, нужно умножить знаменатель (2) на 12, и также умножаем числитель (15) на 12:
[
\frac{15}{2} = \frac{15 \times 12}{2 \times 12} = \frac{180}{24}
]
Ответ
Таким образом, ответ на задачу (\frac{5}{3} \times \frac{9}{2}) с использованием знаменателя 24:
[
\frac{180}{24}
]
Если у вас есть дополнительные вопросы или уточнения по решению, не стесняйтесь спрашивать!
