(2/3-4/9)•3/8

Чтобы решить задачу \((\frac{2}{3} - \frac{4}{9}) \cdot \frac{3}{8}\), мы будем следовать пошаговому подходу. Давайте разберем каждый шаг.

Шаг 1: Вычисление вычитания дробей \(\frac{2}{3} - \frac{4}{9}\)

Для того чтобы вычесть дроби, необходимо привести их к общему знаменателю.

1. Находим общий знаменатель.
   Знаменатели дробей: 3 и 9. Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел — 9.

2. Преобразуем дроби.

   • Дробь \(\frac{2}{3}\) нужно привести к знаменателю 9. Для этого умножим числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{6}{9} \]

   • Дробь \(\frac{4}{9}\) уже имеет знаменатель 9, поэтому ее менять не нужно.

Теперь у нас есть: \[ \frac{6}{9} - \frac{4}{9} \]

3. Выполняем вычитание.
   Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем вычесть числители: \[ \frac{6 - 4}{9} = \frac{2}{9} \]

Шаг 2: Умножение полученной дроби на \(\frac{3}{8}\)

Теперь нам нужно умножить \(\frac{2}{9}\) на \(\frac{3}{8}\): \[ \frac{2}{9} \cdot \frac{3}{8} \]

При умножении дробей умножаем числители и знаменатели: \[ = \frac{2 \cdot 3}{9 \cdot 8} \] \[ = \frac{6}{72} \]

Шаг 3: Сокращение дроби

Теперь нужно сократить дробь \(\frac{6}{72}\). Находим общий делитель для 6 и 72. Это число 6.

1. Делим числитель и знаменатель на 6: \[ \frac{6 \div 6}{72 \div 6} = \frac{1}{12} \]

Ответ

Таким образом, результат вычисления выражения \((\frac{2}{3} - \frac{4}{9}) \cdot \frac{3}{8}\) равен: \[ \frac{1}{12} \]

Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!