Решите пример

Привет!

Так, давай разбираться. Нужно решить задачу по делению чисел в степенной форме. Вижу, что ты написал выражение:

\( n = \frac{3 \cdot 10^8}{7,5 \cdot 10^6} \)

Чтобы решить это, давай разделим числа и степени отдельно:

1. Сначала делим числа: \( 3 \) делим на \( 7,5 \). Это можно сделать так: \( \frac{3}{7,5} = \frac{3}{7,5} \cdot \frac{10}{10} = \frac{30}{75} \). Сократим дробь, \( \frac{30}{75} = \frac{2}{5} \).

2. Теперь разберемся со степенями: \( 10^8 \) делим на \( 10^6 \). По правилам деления степеней с одинаковыми основаниями, можно просто вычесть показатели степени: \( 10^{8-6} = 10^2 \).

Теперь соединим результаты деления чисел и степеней:

\( \frac{2}{5} \) умножаем на \( 10^2 \), получаем \( \frac{2 \cdot 10^2}{5} \).

Чтобы это упростить и сделать вид без дроби, можно переписать:

\( \frac{2 \cdot 10^2}{5} = \frac{2}{5} \cdot 10^2 = 0,4 \cdot 10^2 \).

В итоге получаем, что \( n = 0,4 \cdot 10^2 \), что равно \( 40 \).

Так что ответ: \( n = 40 \).