Решим задачу по физике о силе, действующей на проводник в магнитном поле.
Дано:
- Индукция магнитного поля ( B = 30 , \text{мТл} = 30 \times 10^{-3} , \text{Тл} )
- Длина проводника ( L = 50 , \text{см} = 0.5 , \text{м} )
- Ток ( I = 12 , \text{А} )
- Провод образует прямой угол с направлением вектора магнитной индукции.
Найти: Сила, действующая на проводник.
Формула для расчета силы
Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, рассчитывается по формуле:
[
F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin(\alpha)
]
где:
- ( F ) — сила, действующая на проводник (в Ньютонах),
- ( B ) — индукция магнитного поля (в Теслах),
- ( I ) — ток (в Амперах),
- ( L ) — длина проводника (в метрах),
- ( \alpha ) — угол между направлением магнитной индукции и направлением тока.
Поскольку провод образует прямой угол с направлением вектора магнитной индукции, угол ( \alpha = 90^\circ ). Значение (\sin(90^\circ) = 1).
Подставляем значения в формулу
Подставляем известные значения в уравнение:
[
F = B \cdot I \cdot L \cdot \sin(90^\circ)
]
[
F = (30 \times 10^{-3} , \text{Тл}) \cdot (12 , \text{А}) \cdot (0.5 , \text{м}) \cdot 1
]
Теперь произведем расчеты:
[
F = 30 \times 10^{-3} \cdot 12 \cdot 0.5
]
Сначала вычислим ( 30 \cdot 12 ):
[
30 \cdot 12 = 360
]
Теперь умножим результат на ( 0.5 ):
[
360 \cdot 0.5 = 180
]
Теперь учтем ( 10^{-3} ):
[
F = 180 \times 10^{-3} , \text{Н} = 0.18 , \text{Н}
]
Ответ
Сила, действующая со стороны однородного магнитного поля на проводник, составляет 0.18 Н.
