как решить задачу к задуманному числу прибавили четвёртую часть этого же числа,и получилось число 20.Найдите задуманное число.
Давайте решим задачу пошагово.
Описание задачи:
Мы знаем, что к какому-то числу (обозначим его \( x \)) прибавили четвёртую часть этого числа (то есть \( \frac{x}{4} \)) и в результате получили 20. Необходимо найти это задуманное число \( x \).
Шаг 1: Составим уравнение
Согласно условиям задачи мы можем записать следующее уравнение:
\[ x + \frac{x}{4} = 20 \]
Шаг 2: Упростим уравнение
Чтобы решить это уравнение, сначала нужно привести его к удобному виду. Заметим, что \( x \) можно представить в виде дроби, чтобы легче складывать:
\[ x + \frac{x}{4} = \frac{4x}{4} + \frac{x}{4} = \frac{4x + x}{4} = \frac{5x}{4} \]
Теперь у нас есть:
\[ \frac{5x}{4} = 20 \]
Шаг 3: Умножим обе стороны уравнения
Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 4:
\[ 5x = 20 \times 4 \]
\[ 5x = 80 \]
Шаг 4: Найдем \( x \)
Теперь разделим обе стороны на 5:
\[ x = \frac{80}{5} = 16 \]
Ответ
Заданное число \( x = 16 \).
Шаг 5: Проверка ответа
Проверим, правильно ли мы нашли ответ:
- Задуманное число: 16.
- Четвёртая часть числа: \( \frac{16}{4} = 4 \).
- Прибавим четвёртую часть к числу: \( 16 + 4 = 20 \).
Результат совпадает с условием задачи, значит, всё правильно!
Задуманное число — 16.
