Как решить задачу к задуманному числу прибавили четвёртую часть этого же числа,и получилось число 20.Найдите задуманное число.

Давайте решим задачу пошагово. **Описание задачи:** Мы знаем, что к какому-то числу (обозначим его \( x \)) прибавили четвёртую часть этого числа (то есть \( \frac{x}{4} \)) и в результате получили 20. Необходимо найти это задуманное число \( x \). ### Шаг 1: Составим уравнение Согласно условиям задачи мы можем записать следующее уравнение: \[ x + \frac{x}{4} = 20 \] ### Шаг 2: Упростим уравнение Чтобы решить это уравнение, сначала нужно привести его к удобному виду. Заметим, что \( x \) можно представить в виде дроби, чтобы легче складывать: \[ x + \frac{x}{4} = \frac{4x}{4} + \frac{x}{4} = \frac{4x + x}{4} = \frac{5x}{4} \] Теперь у нас есть: \[ \frac{5x}{4} = 20 \] ### Шаг 3: Умножим обе стороны уравнения Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 4: \[ 5x = 20 \times 4 \] \[ 5x = 80 \] ### Шаг 4: Найдем \( x \) Теперь разделим обе стороны на 5: \[ x = \frac{80}{5} = 16 \] ### Ответ Заданное число \( x = 16 \). ### Шаг 5: Проверка ответа Проверим, правильно ли мы нашли ответ: 1. Задуманное число: 16. 2. Четвёртая часть числа: \( \frac{16}{4} = 4 \). 3. Прибавим четвёртую часть к числу: \( 16 + 4 = 20 \). Результат совпадает с условием задачи, значит, всё правильно! Задуманное число — **16**.