Для решения задачи, давайте организуем информацию и используем формулу, связывающую силу, ток и магнитное поле.
Шаг 1: Запись данных задачи
- Длина проводника ( L = 4 , \text{см} = 0.04 , \text{м} ) (перевели сантиметры в метры)
- Сила, действующая на проводник ( F = 18 , \text{мН} = 0.018 , \text{Н} ) (перевели миллиньютоны в ньютоны)
- Сила тока в проводнике ( I = 15 , \text{А} )
Шаг 2: Использование формулы для расчета магнитной индукции
Когда проводник находится в магнитном поле и перпендикулярен линиям индукции, сила, действующая на проводник, рассчитывается по формуле:
[
F = B \cdot I \cdot L
]
где:
- ( F ) — сила в ньютонах (Н),
- ( B ) — магнитная индукция в теслах (Т),
- ( I ) — сила тока в амперах (А),
- ( L ) — длина проводника в метрах (м).
Шаг 3: Переписываем формулу для нахождения магнитной индукции
Чтобы найти магнитную индукцию ( B ), мы можем преобразовать формулу выше:
[
B = \frac{F}{I \cdot L}
]
Шаг 4: Подставляем известные значения
Теперь подставим все известные значения в формулу:
[
B = \frac{0.018 , \text{Н}}{15 , \text{А} \cdot 0.04 , \text{м}}
]
Шаг 5: Вычисления
Сначала находим произведение ( I \cdot L ):
[
15 , \text{А} \cdot 0.04 , \text{м} = 0.6 , \text{А} \cdot \text{м}
]
Теперь подставим это значение в формулу для ( B ):
[
B = \frac{0.018 , \text{Н}}{0.6 , \text{А} \cdot \text{м}} = 0.03 , \text{Т}
]
Ответ
Итак, магнитная индукция ( B ) составляет ( 0.03 , \text{Т} ) (тесла).
