Петя стоит в точке A (см. рисунок) и хочет пустить солнечный зайчик в окно своей подруги Люды (в точку B ). Под каким углом к горизонту он должен расположить плоское зеркальце,…

Для решения этой задачи мы воспользуемся законом отражения света, который гласит, что угол падения луча равен углу отражения.

1. Определим данные задачи:

   • Угол падения солнечных лучей (угол между солнечными лучами и горизонтом) равен 21°.
   • Петя хочет, чтобы солнечный зайчик попал в точку B, которая находится на уровне окна подруги.

2. Схематически изобразим ситуацию:

   • Пусть М — точка, в которой солнечные лучи падают на зеркало (это будет угол падения 21°).
   • Угол падения \( \alpha = 21° \) — это угол между входящими солнечными лучами и перпендикуляром к зеркалу.
   • Угол отражения \( \beta \) такой же, как и угол падения \( \beta = \alpha = 21° \).

3. Рассмотрим зеркальце:

   • Пусть угол, на который Петя должен расположить зеркальце, обозначим как \( \phi \).
   • Угол между горизонтом и перпендикуляром к зеркалу равен \( 90° - \phi \).

4. Запишем уравнение:

   • Угол под которым падает солнечный луч плюс угол отражения должен равняться 90° (то есть, угол между солнечными лучами и зеркалом): \[ \alpha + \beta + (90° - \phi) = 90° \] \[ 21° + 21° + (90° - \phi) = 90° \]

5. Упрощаем уравнение:

   • Соберем все углы: \[ 42° + 90° - \phi = 90° \] \[ 42° - \phi = 0 \] \[ \phi = 42° \]

6. Ответ: Петя должен расположить зеркальце под углом 42° к горизонту.

Таким образом, конечный ответ, округленный до целого числа, составляет 42°.