Петя стоит в точке A (см. рисунок) и хочет пустить солнечный зайчик в окно своей подруги Люды (в точку B ). Под каким углом к горизонту он должен расположить плоское зеркальце, если AC=BC , а солнечные лучи падают под углом 21∘ к горизонту? Ответ дайте в градусах, округлив до целого числа.

Для решения этой задачи мы воспользуемся законом отражения света, который гласит, что угол падения луча равен углу отражения. 1. **Определим данные задачи:** - Угол падения солнечных лучей (угол между солнечными лучами и горизонтом) равен 21°. - Петя хочет, чтобы солнечный зайчик попал в точку B, которая находится на уровне окна подруги. 2. **Схематически изобразим ситуацию:** - Пусть М — точка, в которой солнечные лучи падают на зеркало (это будет угол падения 21°). - Угол падения \( \alpha = 21° \) — это угол между входящими солнечными лучами и перпендикуляром к зеркалу. - Угол отражения \( \beta \) такой же, как и угол падения \( \beta = \alpha = 21° \). 3. **Рассмотрим зеркальце:** - Пусть угол, на который Петя должен расположить зеркальце, обозначим как \( \phi \). - Угол между горизонтом и перпендикуляром к зеркалу равен \( 90° - \phi \). 4. **Запишем уравнение:** - Угол под которым падает солнечный луч плюс угол отражения должен равняться 90° (то есть, угол между солнечными лучами и зеркалом): \[ \alpha + \beta + (90° - \phi) = 90° \] \[ 21° + 21° + (90° - \phi) = 90° \] 5. **Упрощаем уравнение:** - Соберем все углы: \[ 42° + 90° - \phi = 90° \] \[ 42° - \phi = 0 \] \[ \phi = 42° \] 6. **Ответ:** Петя должен расположить зеркальце под углом 42° к горизонту. Таким образом, конечный ответ, округленный до целого числа, составляет **42°**.