Решить

Для решения задачи о радиоактивных превращениях нам нужно понять, какие процессы произошли с изотопом радия (\( ^{226}_{88}\text{Ra} \)), чтобы он превратился в изотоп свинца (\( ^{206}_{82}\text{Pb} \)). ### Шаг 1: Понимание альфа-распада Альфа-распад — это процесс, при котором ядро выбрасывает альфа-частицу (\( ^4_2\text{He} \)). При этом массовое число уменьшается на 4, а зарядовое число — на 2. ### Шаг 2: Понимание бета-распада Бета-распад — это процесс, в ходе которого нейтрон в ядре превращается в протон, с испусканием электрона (бета-частица) и антинейтрино. Массовое число при этом не изменяется, а зарядовое число увеличивается на 1. ### Шаг 3: Определение количества альфа- и бета-распадов #### Альфа-распад: Пусть произошло \(X\) альфа-распадов. Значит: - Массовое число уменьшается на \(4X\). - Зарядовое число уменьшается на \(2X\). #### Бета-распад: Пусть произошло \(Y\) бета-распадов. Значит: - Массовое число остается неизменным (то есть продолжает уменьшаться только из-за альфа-распадов). - Зарядовое число увеличивается на \(Y\). Теперь составим уравнения: 1. **Для массового числа:** \[ 226 - 4X = 206 \] Решив это уравнение: \[ 226 - 4X = 206 \Rightarrow 4X = 20 \Rightarrow X = 5 \] 2. **Для зарядового числа:** \[ 88 - 2X + Y = 82 \] Подставив значение \(X = 5\): \[ 88 - 2(5) + Y = 82 \Rightarrow 88 - 10 + Y = 82 \Rightarrow Y = 4 \] ### Ответ: - \(X = 5\) альфа-распадов - \(Y = 4\) бета-распадов Таким образом, для превращения изотопа радия в изотоп свинца произошло 5 альфа-распадов и 4 бета-распада.