Масса восьми одинаковых коробок с конфетами 72 кг.Масса конфет в одной коробке равна 8 кг 600 г.Чему равна масса пустой коробки?
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим переменные и последовательно проведем необходимые расчёты.
Обозначим переменные:
- Пусть \( m \) — масса пустой коробки.
- Из условия известно, что масса конфет в одной коробке равна 8 кг 600 г, что в килограммах можно записать как \( 8.6 \) кг.
- Масса восьми одинаковых коробок — 72 кг.
Запишем уравнение для массы восьми коробок: Мы знаем, что масса всего содержимого (8 коробок с конфетами) — это сумма массы всех коробок и массы конфет в них. Таким образом, у нас есть: \[ \text{Масса 8 коробок с конфетами} = 8 \cdot m + 8 \cdot 8.6 \] где \( 8 \cdot m \) — это масса пустых коробок, а \( 8 \cdot 8.6 \) — это масса всех конфет (8 коробок по 8.6 кг).
Подставим известные значения: Итак, у нас есть общее уравнение: \[ 72 = 8m + 8 \cdot 8.6 \]
Вычислим массу конфет: Теперь посчитаем массу конфет: \[ 8 \cdot 8.6 = 68.8 \]
Подставим эту массу в уравнение: Так как сумма всех весов равна 72 кг, подставим: \[ 72 = 8m + 68.8 \]
Решим это уравнение: Упростим его: \[ 8m = 72 - 68.8 \] \[ 8m = 3.2 \] Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти массу одной пустой коробки: \[ m = \frac{3.2}{8} = 0.4 \]
Запишем ответ: Таким образом, масса пустой коробки составляет 0.4 кг или 400 г.
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно что-то объяснить подробнее, пожалуйста, дайте знать!
