Давайте решим уравнение ( 45x + 160 - 8x = -120 - 3x + 20 ) пошагово.
Шаг 1: Приведем подобные слагаемые
Слева
У нас есть два слагаемых с ( x ): ( 45x ) и ( -8x ).
Сложим их:
[
45x - 8x = 37x
]
Также у нас есть постоянное ( 160 ).
Таким образом, левая часть уравнения станет:
[
37x + 160
]
Справа
На правой стороне у нас есть два постоянных: ( -120 ) и ( +20 ), и одно слагаемое с ( x ): ( -3x ).
Сложим постоянные:
[
-120 + 20 = -100
]
Таким образом, правая часть уравнения станет:
[
-3x - 100
]
Шаг 2: Запишем новое уравнение
Итак, мы переписали уравнение. Теперь оно выглядит так:
[
37x + 160 = -3x - 100
]
Шаг 3: Переносим все ( x ) на одну сторону
Чтобы упростить уравнение, перенесем ( -3x ) на левую сторону. Для этого добавим ( 3x ) обеим частям уравнения:
[
37x + 3x + 160 = -100
]
Это дает нам:
[
40x + 160 = -100
]
Шаг 4: Переносим постоянные на одну сторону
Теперь уберем ( 160 ) с левой стороны. Для этого вычтем ( 160 ) из обеих частей:
[
40x = -100 - 160
]
Это будет:
[
40x = -260
]
Шаг 5: Находим ( x )
Теперь, чтобы найти ( x ), нам нужно разделить обе стороны уравнения на ( 40 ):
[
x = \frac{-260}{40}
]
Сократив дробь, получим:
[
x = \frac{-26}{4} = -6.5
]
Ответ
Таким образом, решение уравнения:
[
x = -6.5
]
Теперь вы понимаете, как шаг за шагом решать подобные уравнения! Если есть какие-то вопросы, не стесняйтесь задавать!
