Реши уравнение 45x +160-8x=-120-3x+20

Давайте решим уравнение \( 45x + 160 - 8x = -120 - 3x + 20 \) пошагово.

Шаг 1: Приведем подобные слагаемые

Слева

У нас есть два слагаемых с \( x \): \( 45x \) и \( -8x \). Сложим их: \[ 45x - 8x = 37x \]

Также у нас есть постоянное \( 160 \). Таким образом, левая часть уравнения станет: \[ 37x + 160 \]

Справа

На правой стороне у нас есть два постоянных: \( -120 \) и \( +20 \), и одно слагаемое с \( x \): \( -3x \). Сложим постоянные: \[ -120 + 20 = -100 \] Таким образом, правая часть уравнения станет: \[ -3x - 100 \]

Шаг 2: Запишем новое уравнение

Итак, мы переписали уравнение. Теперь оно выглядит так: \[ 37x + 160 = -3x - 100 \]

Шаг 3: Переносим все \( x \) на одну сторону

Чтобы упростить уравнение, перенесем \( -3x \) на левую сторону. Для этого добавим \( 3x \) обеим частям уравнения: \[ 37x + 3x + 160 = -100 \] Это дает нам: \[ 40x + 160 = -100 \]

Шаг 4: Переносим постоянные на одну сторону

Теперь уберем \( 160 \) с левой стороны. Для этого вычтем \( 160 \) из обеих частей: \[ 40x = -100 - 160 \] Это будет: \[ 40x = -260 \]

Шаг 5: Находим \( x \)

Теперь, чтобы найти \( x \), нам нужно разделить обе стороны уравнения на \( 40 \): \[ x = \frac{-260}{40} \] Сократив дробь, получим: \[ x = \frac{-26}{4} = -6.5 \]

Ответ

Таким образом, решение уравнения: \[ x = -6.5 \]

Теперь вы понимаете, как шаг за шагом решать подобные уравнения! Если есть какие-то вопросы, не стесняйтесь задавать!