Чтобы найти площадь обрезков после вырезания круга из квадратного листа картона, мы можем следовать пошаговому решению.
Шаг 1: Найдем площадь квадратного листа картона
Сторона квадратного листа картона равна 40 см. Площадь квадрата рассчитывается по формуле:
[
\text{Площадь квадрата} = \text{сторона} \times \text{сторона}
]
Подставим значение:
[
\text{Площадь квадрата} = 40 , \text{см} \times 40 , \text{см} = 1600 , \text{см}^2
]
Шаг 2: Найдем площадь круга
Диаметр круга равен 40 см, следовательно, радиус круга будет равен половине диаметра:
[
\text{Радиус} = \frac{диаметр}{2} = \frac{40 , \text{см}}{2} = 20 , \text{см}
]
Площадь круга рассчитывается по формуле:
[
\text{Площадь круга} = \pi \times (\text{радиус})^2
]
Подставим радиус и значение π:
[
\text{Площадь круга} = 3,14 \times (20 , \text{см})^2
]
[
\text{Площадь круга} = 3,14 \times 400 , \text{см}^2 = 1256 , \text{см}^2
]
Шаг 3: Найдем площадь обрезков
Площадь обрезков можно найти, вычитая площадь круга из площади квадрата:
[
\text{Площадь обрезков} = \text{Площадь квадрата} - \text{Площадь круга}
]
Подставим найденные значения:
[
\text{Площадь обрезков} = 1600 , \text{см}^2 - 1256 , \text{см}^2 = 344 , \text{см}^2
]
Ответ
Площадь обрезков составляет ( 344 , \text{см}^2 ).
