Давайте решим задачу, определив количество натуральных чисел ( X ), для которых выполняется условие: ( (X < 50) ) и ( (X \text{ четное}) ).
Шаг 1: Понять условия
- Естественные числа: В математике натуральные числа — это положительные целые числа, начиная с 1: ( 1, 2, 3, \ldots ).
- Четные числа: Четные числа — это числа, которые делятся на 2 без остатка, то есть числа вида ( 2, 4, 6, \ldots ).
Нам нужно найти четные натуральные числа меньше 50.
Шаг 2: Перечислим четные числа меньше 50
Четные числа, меньшие 50, начинаются с 2 и идут до 48. Вот они:
- 2
- 4
- 6
- 8
- 10
- 12
- 14
- 16
- 18
- 20
- 22
- 24
- 26
- 28
- 30
- 32
- 34
- 36
- 38
- 40
- 42
- 44
- 46
- 48
Шаг 3: Подсчитаем количество четных чисел
Теперь мы можем просто посчитать, сколько четных чисел мы перечислили:
- Сначала найдем первый четный элемент: это 2.
- Последний четный элемент: это 48.
Все четные числа в этом диапазоне можно описать формулой: ( X_n = 2n ), где ( n ) — номер четного числа.
Чтобы найти количество четных чисел, найдем максимальное ( n ), при котором ( 2n < 50 ). Это происходит, когда:
[ 2n \leq 48 ]
Разделим обе стороны на 2:
[ n \leq 24 ]
Таким образом, ( n ) может принимать значения от 1 до 24.
Итог
Количество натуральных чисел ( X ), которые удовлетворяют условию ( (X < 50) ) и ( (X \text{ четное}) ), равно 24.
Ответ: 24.
