Игральную кость бросают до тех пор, пока не выпадет пятерка. Постройте дерево эксперимента. Укажите в дереве событие A- выпала пятерка и найдите его вероятность. Известно, что…

Дерево эксперимента:

1. Бросание 1:

   • Варианты: {1, 2, 3, 4, 5, 6}
   • Вероятность каждого исхода: 1/6

2. Бросание 2:

   • При условии не выпадения 5 на первом бросании
     • Варианты: {1, 2, 3, 4, 6}
     • Вероятность каждого исхода: 1/5

3. Бросание 3:

   • При условии не выпадения 5 на первых двух бросаниях
     • Варианты: {1, 2, 3, 4, 6}
     • Вероятность каждого исхода: 1/5

4. Бросание 4:

   • При условии не выпадения 5 на первых трех бросаниях
     • Варианты: {1, 2, 3, 4, 6}
     • Вероятность каждого исхода: 1/5

5. Бросание 5:

   • При условии не выпадения 5 на первых четырех бросаниях
     • Варианты: {1, 2, 3, 4, 6}
     • Вероятность каждого исхода: 1/5

6. Бросание 6 (Событие A - выпала пятерка):

   • Успешное событие: {5}
   • Вероятность успешного исхода: 1/6 (событие А происходит при шестом бросании)

Вероятность события A (выпадение пятерки при шестом бросании):

• Для события A (выпадение пятерки) есть только один благоприятный результат (выпадение пятерки) из шести возможных исходов на последнем, шестом бросании.
• Следовательно, вероятность события A равна 1/6.