Сколько в графе рёбер если вершин пять со степенями 0 1 2 2 3

Решение:

Дано, что в графе есть пять вершин с указанными степенями:

• Вершина 1 имеет степень 0
• Вершина 2 имеет степень 1
• Вершина 3 имеет степень 2
• Вершина 4 имеет степень 2
• Вершина 5 имеет степень 3

Степень вершины в графе обозначает количество рёбер, инцидентных данной вершине.

1. Для определения количества рёбер в графе по информации о степенях вершин можно воспользоваться следующей формулой: \[ E = \frac{1}{2} \sum_{i=1}^{n} d(v_i) \], где \( E \) - количество рёбер, \( n \) - количество вершин в графе, \( d(v_i) \) - степень i-й вершины.

2. Подставим данные по степеням вершин в формулу: \[ E = \frac{1}{2} \left( 0 + 1 + 2 + 2 + 3 \right) \] \[ E = \frac{1}{2} \times 8 \] \[ E = 4 \]

Ответ: В графе с пятью вершинами и указанными степенями рёбер будет 4.